Tabiattaki bütün periyodik fonksiyonları birbirine dik iki farklı periodik fonksiyonun artan frekanslardaki değerlerinin dik toplamı şeklinde gösterilebilir. Fourier, bu toplamı sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kullanarak göstermiştir.
Fourier analizi, periyodik bir işlevi parçalamak ve dönüştürmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir - yani, bir miktar ile değişken arasında veya bağıl değerleri düzenli bir süre boyunca sürekli olarak tekrarlanan değişkenler arasındaki matematiksel bir ilişki. toplanmalı ve orijinal haline getirilmelidir.
Fourier Dönüşümü, zaman alanındaki bir sinyali frekans alanına dönüştürmek için kullanılır. Bu durum sinyalin anlaşılmasını kolaylaştırır.
Fourier Dönüşümü, orijinal zaman sinyalinin sinüzoitlere ayrılmasını mümkün kılar. Her sinüzoidin ilişkili bir genliği, fazı ve frekansı vardır.
Fourier Dönüşümü, titreşim analizi, ses mühendisliği ve görüntü işleme gibi birçok alanda kullanılan önemli bir matematiksel araçtır.
Günümüzde yaygın olarak bilgisayar tabanlı uygulamalarda iki tip Fourier Dönüşümü kullanılmaktadır. İlki DiscreteFourierTransform (DFT) diğeri ise FastFourierTransform (FFT).
DiscreteFourierTransform, ayrık bir zaman bloğu üzerinde bir Fourier Dönüşümü gerçekleştirir. Bir DFT, rastgele sayıda veri noktasından oluşan herhangi bir zaman sinyalinde gerçekleştirilebilir.
FFT, hesaplamalı olarak verimli bir şekilde DFT gerçekleştiren bir algoritmadır. Analiz edilen zaman bloğunda ikinin katları kadar örnek gerektirir. (512, 1024, 2048).
Top comments (0)