Quantencomputing verständlich erklärt### Vom Bit zum Qubit
Quantencomputer werden häufig mit einem Satz erklärt, der beeindruckend klingt:
*Ein gewöhnliches Bit ist entweder 0 oder 1. Ein Qubit kann dagegen 0 und 1 gleichzeitig sein.*Das klingt, als könne ein Qubit zwei klassische Werte gleichzeitig speichern. Ein Quantencomputer müsste dann nur genügend Qubits besitzen, um alle denkbaren Werte parallel zu verarbeiten.
So funktioniert es nicht.
Um den Unterschied wirklich zu verstehen, beginnen wir nicht mit Quantenphysik, sondern mit dem bekannten Computer: mit Bits, Schaltzuständen und Programmen.
Ein Bit besitzt einen Schaltzustand
Ein Bit kann einen von zwei Werten besitzen:
SchaltzustandWertAus0Ein1
„Aus“ und „Ein“ sind nur eine vereinfachte Vorstellung. In einem realen Computer können beispielsweise zwei unterschiedliche Spannungsbereiche für 0 und 1 stehen.
Entscheidend ist: Ein klassisches Bit befindet sich zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem der beiden Schaltzustände. Beim Auslesen erhalten wir deshalb entweder 0 oder 1.
Ein Programm verändert Schaltzustände
Bevor ein Prozessor rechnen kann, werden Bits auf Ausgangswerte gesetzt. Danach führt der Prozessor die Befehle eines Programms aus. Elektrische Signale verändern dabei die Schaltzustände der Bits. Am Ende wird das Ergebnis ausgelesen.
Vereinfacht sieht der Ablauf so aus:
Bits auf Ausgangswerte setzen
↓
Programm ausführen
↓
Schaltzustände verändern sich
↓
Ergebnis auslesenEin einzelner Maschinenbefehl kann beispielsweise den Wert eines Bits umkehren:
Ausgangswert: 0
↓
Befehl: Wert umkehren
↓
Ergebnis: 1Wenn wir den Ausgangswert und den ausgeführten Befehl kennen, können wir den neuen Wert eindeutig bestimmen.
Ein Qubit ist ebenfalls ein physisches Bauteil
Auch ein Qubit ist kein rein mathematisches Zeichen, sondern wird durch ein physisches System dargestellt.
Qubits können unterschiedlich gebaut werden. Manche Quantencomputer verwenden einzelne Atome oder Ionen, andere verwenden Lichtteilchen. Bei supraleitenden Quantencomputern dient ein winziger elektrischer Schaltkreis als Qubit.
Ein solches Qubit besitzt zwei Zustände, die bei einer Messung unterschieden werden können. Diese Messergebnisse nennen wir ebenfalls 0 und 1.
Bis hierhin ähnelt ein Qubit einem klassischen Bit:
Klassischer ComputerQuantencomputerBitQubitSchaltzustände 0 und 1Messergebnisse 0 und 1MaschinenbefehlQuantengatterelektrische SchaltsignaleSteuersignale für QubitsProgrammFolge von QuantengatternErgebnis auslesenQubits messen
Ein Quantengatter entspricht ungefähr einem Maschinenbefehl
Ein Quantenprogramm besteht aus einer Folge von Quantengattern. Ein Quantengatter entspricht ungefähr einem Maschinenbefehl eines gewöhnlichen Computers.
Das Quantengatter ist zunächst eine Anweisung wie:
Wende Gatter H auf Qubit 1 anDie Steuerelektronik des Quantencomputers übersetzt diese Anweisung in ein genau geformtes physisches Signal. Bei einem supraleitenden Qubit ist das beispielsweise ein Mikrowellensignal. Das Signal wirkt für eine bestimmte Zeit auf den Qubit und verändert seinen Zustand.
Ein Quantenprogramm läuft damit vereinfacht so ab:
Qubits auf Ausgangswerte setzen
↓
Quantengatter ausführen
↓
Steuersignale verändern die Qubits
↓
Qubits messen### Warum wird am Ende gemessen?
Der Qubit wird nicht auf einen fertigen Ergebniswert gesetzt und anschließend wieder ausgelesen. Vor der Berechnung wird lediglich ein bekannter Ausgangswert hergestellt, beispielsweise 0.
Danach verändert das Quantenprogramm den Qubit. Die abschließende Messung liefert das Ergebnis der Berechnung als gewöhnlichen Wert 0 oder 1.
Der Ablauf entspricht damit dem bekannten Prinzip:
Eingabe festlegen
↓
Programm ausführen
↓
Ausgabe lesenBeim Quantencomputer lautet derselbe Ablauf:
Qubit auf 0 setzen
↓
Quantengatter ausführen
↓
Qubit messen### Der entscheidende Unterschied
Ein klassischer Befehl überführt bekannte Bitwerte in neue, eindeutig bestimmbare Bitwerte.
Ein Quantengatter kann ebenfalls ein eindeutiges Ergebnis erzeugen. Ein bestimmtes Gatter kann beispielsweise aus 0 sicher 1 machen.
Ausgang: 0
↓
Quantengatter
↓
Messung: 1Ein anderes Quantengatter kann den Qubit jedoch so verändern, dass die anschließende Messung nicht immer dasselbe Ergebnis liefert.
Um das zu beobachten, führen wir nicht nur die Messung, sondern den vollständigen Ablauf mehrmals aus:
Qubit auf 0 setzen → dasselbe Quantengatter → messen: 0
Qubit auf 0 setzen → dasselbe Quantengatter → messen: 1
Qubit auf 0 setzen → dasselbe Quantengatter → messen: 1
Qubit auf 0 setzen → dasselbe Quantengatter → messen: 0Vor jeder Ausführung wird der Qubit wieder auf 0 gesetzt. Danach wird jedes Mal dasselbe Quantengatter angewendet. Trotzdem kann die Messung 0 oder 1 liefern.
Das Quantengatter hat den Qubit also nicht einfach auf einen unbekannten klassischen Schaltzustand gesetzt. Es hat einen Quantenzustand erzeugt.
Was bedeutet Wahrscheinlichkeit bei einer Messung?
Nehmen wir an, wir führen den vollständigen Ablauf 100-mal aus:
auf 0 setzen → Quantengatter anwenden → messenJede Ausführung liefert genau ein Messergebnis. Angenommen, wir zählen:
50 Messungen mit dem Ergebnis 0
50 Messungen mit dem Ergebnis 1Dann erhalten wir bei diesem Ablauf ungefähr:
50 % Wahrscheinlichkeit für 0
50 % Wahrscheinlichkeit für 1Die 50 Prozent sagen nicht voraus, welches Ergebnis die nächste einzelne Messung liefern wird. Sie beschreiben, wie sich die Ergebnisse bei vielen Wiederholungen verteilen.
Bei zehn Ausführungen könnten wir sechsmal 0 und viermal 1 messen. Nach vielen Tausend Ausführungen lässt sich wesentlich genauer erkennen, welcher Anteil der Messungen 0 und welcher Anteil 1 ergibt.
Damit kennen wir den äußeren Ablauf eines Quantenprogramms: Ein bekannter Eingangszustand wird vorbereitet, Quantengatter verändern das Qubit und eine abschließende Messung liefert 0 oder 1.
Mit einem Missverständnis aufräumen
Missverständnis:* Ein Qubit kann gleichzeitig 0 und 1 sein und deshalb zwei klassische Werte auf einmal speichern.*Tatsächlich liefert eine einzelne Messung immer nur 0 oder 1. Das Quantengatter hat vorher einen Quantenzustand erzeugt — nicht zwei gleichzeitig auslesbare klassische Werte.Noch ungeklärt ist, welchen Zustand ein Gatter erzeugt, wenn die anschließende Messung nicht immer dasselbe Ergebnis liefert. In Episode 2 beschreiben wir diesen Zustand mit zwei Koordinaten — den Amplituden — und verfolgen erstmals konkret, wie ein Quantengatter damit rechnet.
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