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garry radja Chateaubon
garry radja Chateaubon

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Geometrie Torique Procedurale - ACB Topology

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aboratoire Torique ACB — Visualiseur 3D procédural de géométrie torique par Garry Chateaubon.

Le code génère un tore paramétrique via calculs géométriques purs (coordonnées polaires θ/φ), sans framework mathématique externe. Une classe ToricEngine centralise tous les calculs : positions de sommets, cercles équatoriaux, jante intérieure ACB (arête {A, C, B} avec C au mi-parcours), sphères fantômes et repères de Frenet.

La topologie ACB définit 360 arêtes sur la jante, chaque point ayant 6 connexions voisines (3 droite, 3 gauche) qui déforment le tore. Le paramètre R (rayon majeur) permet une transition continue sphère ↔ tore : quand R→0, les 361 sphères convergent vers l'origine avec une densité centrale de 1296 (36²).

L'arithmétique procédurale utilise u = N/B² = 3.6 comme unité élémentaire, avec invariant harmonique 9. Aucune dépendance à Three.js n'est requise pour la logique mathématique — seul le rendu WebGL l'utilise. Tout est calculé en temps réel : géométrie, mesures (aire, volume), et export de rapports.

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