【152】乘积最大子数组

如果你仔细看看题目就应该直到这道题应该用的是DP，思考30分钟后无果，打开题解......

看题解看的一脸懵逼，打开youtube，有人这么解释道：

如果之前的数为10，现在是个5，那肯定取最后结果50

如果之前的数为-10，现在是个-5，那也肯定取最后结果为50

如果之前的结果不乘也没有当前的数大，那肯定最后结果为当前的数10000

结果显然，需要前期维护两个数组，maxarr 代表前期pre计算的结果的最大值，minarr 代表前期计算结果的最小值，因为你也无法保证当当前的数是正数还是负数。

鉴于上面的思考，写下下面的代码：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int> &nums) {
        int size = nums.size();
        vector<int> maxarr(size, 0);
        vector<int> minarr(size, 0);
        maxarr[0] = nums[0];
        minarr[0] = nums[0];

        for (int i = 1; i < size; i++) {
            maxarr[i] = max(max(maxarr[i - 1] * nums[i], minarr[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
            minarr[i] = min(min(maxarr[i - 1] * nums[i], minarr[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
        }
        return *max_element(maxarr.begin(), maxarr.end());
    }
};

---

当然这里是可以进行优化的，take less space：

int size = nums.size();
vector<int> maxarr(size, 0);
vector<int> minarr(size, 0);
maxarr[0] = nums[0];
minarr[0] = nums[0];

int premax = nums[0];
int premin = nums[0];
int maxres = nums[0];

for (int i = 1; i < size; i++) {
    int t = premax;
    premax = max(max(premax * nums[i], premin * nums[i]), nums[i]);
    premin = min(min(t * nums[i], premin * nums[i]), nums[i]);
    maxres = max(maxres, premax);
}
return maxres;

---

Thank you!