Calculando a probabilidade de um falso positivo (FPR) no RT-QuIC para a doença de Creutzfeldt-Jakob

A medicina baseada em evidências tem o seu pilar na inferência bayesiana e no teorema de Bayes para calcular a probabilidade de eventos e assim poder proporcionar ao paciente um diagnóstico confiável e um tratamento assertivo.

O pequeno exercício a seguir, ilustra esse conceito para responder a pergunta: Dado que um paciente foi diagnosticado com CJD, qual a verdadeira probabilidade de ele ter a doença?

Para calcular as probabilidades, definimos os eventos:

O que queremos calcular é a probabilidade da pessoa ter a doença dado que testou positivo, P(D|T).

Sabemos por [1], que essa doença atinge 0.000001, 1 indivíduo a cada um milhão de pessoas.

Além disso, o RT-QuIC é o padrão ouro para o diagnóstico da doença, tem uma proporção de falsos positivos (pessoas diagnosticadas sem ter a doença) de 0.01 (1%). Adotamos uma taxa de falsos positivos, refletindo a especificidade de 98,5% a 100%, reportada pelo estudo [2].
Para falsos negativos a taxa foi adotada para ser 0.08 (8%), ainda refletindo os números adotados em [2].
Estamos considerando a quota superior de ambos os parâmetros, considerando o pior cenário, que de acordo com o artigo varia.

Assim, se aplicarmos o teste para um indivíduo aleatório da população, a probabilidade de falso positivo é muito alta e dada por:

A segunda igualdade ilustra a fórmula com a probabilidade total, P(T), que pode ser derivada com o diagrama de Venn como ilustra a figura a seguir:

Assim, a probabilidade de ser portador da doença caso teste positivo é dada por:

Logo, a probabilidade de um indivíduo aleatório ser portador da CJD mesmo testando positivo é extremamente baixa. Isso demostra o paradoxo da taxa base (base rate fallacy), onde as pessoas tendem a ignorar a taxa base em favor da informação individualizadora dada.

Considerando agora um cenário em que o paciente apresenta encefalite refratária, a conta e a probabilidade mudam totalmente. Nesse cenário, em que um paciente apresenta encefalopatia rapidamente progressiva refratária a tratamentos padrão ouro, descartando os principais mimetizadores como encefalites autoimunes e infecciosas, a probabilidade à priori (pré-teste) é P(D|S) = 0.3 (30%) (estimativa conservadora), modificando nossos cálculos para

Verificamos que o cenário apresentado mudou drasticamente. Isso atribui um grau de confiança suficiente para o médico poder dar o diagnóstico ao paciente assertivamente com apenas uma taxa de aproximadamente 2% (0.0247) de falsos positivos.

[1] Ladogana A, Puopolo M, Croes EA, Budka H, Jarius C, Collins S, Klug GM, Sutcliffe T, Giulivi A, Alperovitch A, Delasnerie-Laupretre N, Brandel JP, Poser S, Kretzschmar H, Rietveld I, Mitrova E, Cuesta Jde P, Martinez-Martin P, Glatzel M, Aguzzi A, Knight R, Ward H, Pocchiari M, van Duijn CM, Will RG, Zerr I. Mortality from Creutzfeldt-Jakob disease and related disorders in Europe, Australia, and Canada. Neurology. 2005 May 10;64(9):1586-91. doi: 10.1212/01.WNL.0000160117.56690.B2. PMID: 15883321.

[2] Foutz A, Appleby BS, Hamlin C, Liu X, Yang S, Cohen Y, Chen W, Blevins J, Fausett C, Wang H, Gambetti P, Zhang S, Hughson A, Tatsuoka C, Schonberger LB, Cohen ML, Caughey B, Safar JG. Diagnostic and prognostic value of human prion detection in cerebrospinal fluid. Ann Neurol. 2017 Jan;81(1):79-92. doi: 10.1002/ana.24833. PMID: 27893164; PMCID: PMC5266667.