Regressão Linear para Inferência Causal: Indo Além da Predição

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Na engenharia de dados, o foco costuma residir na integridade e velocidade do pipeline. No entanto, ao transitar para a modelagem, é fundamental compreender que a Regressão Linear — frequentemente reduzida à fórmula — possui aplicações que extrapolam a simples previsão de valores. Enquanto o aprendizado de máquina convencional prioriza a predição (), a regressão é uma ferramenta de inferência causal, capaz de isolar o impacto de variáveis específicas () sobre um resultado, controlando o ruído estatístico.

1. Diferença entre Predição e Inferência

Em modelos de predição, o objetivo é minimizar o erro (como o RMSE) entre o valor real e a estimativa . O modelo pode ser uma "caixa preta", desde que a acurácia seja alta.

Na Inferência Causal, o interesse reside nos coeficientes de regressão (). O objetivo é mensurar como se altera quando uma variável é modificada, mantendo todos os outros fatores constantes.

2. Estudo de Caso: Qualidade de Cadastro no E-commerce

Recentemente fiz um estudo sobre o impacto da qualidade do cadastro na conversão de vendas que ilustra essa aplicação. Em vez de apenas prever vendas, a regressão foi utilizada como diagnóstico de negócio.

Discretização (Variáveis Dummy): A análise exploratória revelou que o ganho de conversão não era linear, mas ocorria em "degraus". Foi criada uma variável binária is_score_elite, onde 1 representa score 80 e 0 para valores menores.

Controle de Variáveis: Para evitar que o efeito do preço ou do frete mascarasse o impacto da qualidade, utilizou-se a Regressão Múltipla:
Resultados e Métricas: O modelo apresentou um de apenas 0,024 (2,4%). Para predição, esse valor seria insuficiente, mas para inferência, ele foi aceitável, pois o objetivo era isolar o coeficiente . O resultado indicou um ganho de conversão de 10,3% atribuído puramente à qualidade do cadastro.

3. Outras Aplicações Técnicas

A regressão atua como um "bisturi estatístico" em diversos domínios onde experimentos controlados (Testes A/B) são difíceis ou impossíveis:

Marketing e Influência Social: A técnica permite distinguir homofilia (conexão entre pessoas similares) de influência real. Ao controlar características demográficas e gostos prévios, a regressão revela se uma compra ocorreu devido à influência de um terceiro ou apenas por afinidade pré-existente entre os indivíduos.
Setor Imobiliário (Precificação Hedônica): Para determinar o valor causal de um cômodo adicional, a regressão múltipla isola variáveis de confusão, como a localização. Sem esse controle, modelos simples podem indicar erroneamente que mais quartos diminuem o valor da casa, apenas porque casas maiores em áreas rurais são mais baratas.
Saúde Pública: Quando não é ético realizar experimentos, a regressão múltipla fixa variáveis como idade e histórico médico para identificar o impacto isolado de um medicamento ou hábito sobre a saúde, mitigando fenômenos como o Paradoxo de Simpson.

4. Limitações e Boas Práticas

Para garantir a validade da inferência, o engenheiro de dados deve estar atento a:

Variáveis Omitidas: A ausência de uma variável importante pode inflar artificialmente os coeficientes de outras variáveis, gerando viés.
Correlação vs. Causalidade: A matemática identifica associações; o conhecimento de domínio é necessário para interpretar a causalidade.
Extrapolação: Modelos de regressão perdem a validade quando aplicados a intervalos de dados fora do conjunto de treinamento.