鄭仕群

Posted on Oct 2 Edited on Oct 5

Did the 1917–21 economic depression accelerate the epidemiological transition?

#data #science

Michel Oris, Stanislao Mazzoni, Diego Ramiro-Fariñas (Spanish Research Council; CSIC)
Explorations in Economic History, Volume 94, 2024, 101613
https://doi.org/10.1016/j.eeh.2024.101613.

牛奶越貴，嬰兒越安全？拆解 1917–21 年馬德里的「奶價悖論」

2024 年《Explorations in Economic History》刊出 Oris、Mazzoni、Ramiro-Fariñas 三人的研究。他們用約 23.3 萬名馬德里新生兒的出生與死亡連結紀錄，問了一個反直覺的問題：牛奶變貴，會不會讓兩歲以下的孩子更容易活下來？
答案是：只有在 1917–21 年通膨蕭條期間會。那幾年裡，奶價高於長期趨勢的月份，各年齡層幼兒的死亡風險都比較低，而且在腹瀉、腸胃炎這類「水與食物傳染病」死因上最明顯。蕭條之前和之後，這個關係都消失了，甚至方向相反。
作者推測的主要機制是：窮困母親因為奶價太高而延後斷奶、更依賴母乳。在巴氏殺菌和冷鏈還沒普及、市售牛奶常摻水變質的年代，母乳是免費而且相對安全的替代品。
這篇研究的資料和方法相當紮實，但機制仍是推測。文末會指出幾個值得留意的地方：效果量的單位前後不一致、月份層級的變異可能讓顯著性被高估，以及遷移、棄嬰、生育選擇等替代解釋。
第七節整理了二十多個橫跨三千年的歷史案例。共同點是某樣東西因為戰爭、病蟲害、氣候或貿易斷鏈而取得不到，人們只好改用替代品，結果帶來沒人預料到的好處或壞處。

一、論文基本資料

項目	內容
資料	馬德里 1913–1926 年民事出生、死亡登記，個體層級連結，約 23.3 萬名新生兒
觀察窗	1915–1926 年；每個孩子從出生第 2 天追蹤到死亡、滿 2 歲或 1926 年底
方法	Cox 比例風險模型（全死因）、Fine–Gray 競爭風險模型（水／食物傳染病死因）、Royston–Parmar 彈性參數模型（基線風險）、Hodrick–Prescott 濾波（奶價趨勢偏離）
核心結論	奶價上漲與幼兒存活改善之間的正向關聯在統計上穩健，但只出現在蕭條期

這篇文章被放在「Surveys and Speculations」欄目。欄目名稱本身就是提醒：它的長處是用扎實資料提出有根據的推測，並沒有宣稱已經完成因果識別。帶著這個前提閱讀，評價會比較公允。

二、時代背景：「死亡之城」遇上中立國的戰爭通膨

2.1 沒參戰，卻吃足了戰爭的苦

西班牙在一戰中保持中立，出口因此大幅增加，繁榮主要讓工商中產與金融、地主寡頭受益；通膨上升而工資停滯，一般民眾、尤其城市與工業無產階級的生活水準明顯下降。
短缺、高物價，加上營建業等原本吸納大量勞力的部門出現失業，社會動員從 1916 年起、特別是 1917 年之後急速升溫。1917 年 8 月的總罷工，起因正是一戰帶來的通膨、生計危機、工資惡化、失業與物資短缺。
論文引用的實質工資研究指出，1917–21 年馬德里實質工資下降約 20%。1918–20 年間又有西班牙流感的三波疫情。1922 年之後工資漲幅超過物價，城市才明顯復甦。
所以馬德里這場危機主要是「價格危機」，和比利時、德國在封鎖或佔領下的實體斷糧不同。這反而讓它成為觀察「價格本身」作用的好場景。

2.2 首都裡的四百座牛棚

二十世紀初，馬德里有「死亡之城」（Revenga, 1901）的稱號。論文整理了當時的牛奶供應：

1923 年的估計是，城內約 400 座牛棚養了 500 頭山羊、5,600 頭乳牛，城郊再有約 2,000 頭乳牛。加上鐵路每年運入的 900 萬公升，全年供應約 3,200 萬公升，對應人口約 72.9 萬。

\frac{3.2\times10^{7}\ \text{L}}{7.29\times10^{5}\ \text{persons}}\approx 43.9\ \text{L/person/year}\approx 0.12\ \text{L/person/day}

這個數字還包含成人的消費，而且分配極不平均。對多數工人家庭來說，牛奶並不是隨手可得的日常品。
品質更成問題。二十世紀初，市府衛生實驗室檢驗的牛奶樣本約有八成被摻假。1920 年 10 月，報紙還揭發 14 家乳品店往牛奶裡兌水。
1920–21 年的價格尖峰，報紙歸咎於中間商層層加價、冷藏庫業者囤積、大生產者惜售。畜牧業刊物則指出牧草漲價、鐵路貨車調度不足，甚至說馬德里有上萬頭乳牛在挨餓。這個細節在第八節會再出現。
奶價走勢（論文圖 4）：1913–16 年約每公升 50 分（céntimo），1917–21 年持續攀升，1922 年後停在約 75 分的高原並緩慢下滑。1920 年 12 月與 1921 年 3 月出現超過 100 分的尖峰。

2.3 為什麼市售牛奶在當時是「白色毒藥」

斷奶太早：馬德里的斷奶時點通常在 5–7 個月，有時早到 3 個月。可是城裡多數成人來自外省移民，他們原鄉的哺乳期普遍長達 12–18 個月。作者認為，城市工人階級婦女的工作對家計至關重要，是縮短哺乳期的主因。
夏季殺手：斷奶後的嬰兒吃的是牛奶加水調成的糊。夏天高溫下細菌迅速繁殖，腹瀉和腸胃炎隨之而來，形成夏季嬰兒死亡高峰。
菁英的悖論：醫界一面提倡母乳，一面從 1904 年起推行「Gota de Leche（一滴奶）」制度，對貧困家庭配發消毒奶瓶。西班牙醫療史學者的結論是，這場育兒運動反而讓奶瓶餵養更普及。
用現代證據理解量級：Lamberti 等人 2011 年的統合分析發現，0–5 個月未哺乳的嬰兒，腹瀉死亡風險約是純母乳哺餵者的 10.5 倍；6–23 個月未哺乳的幼兒，約是仍有哺乳者的 2.2 倍。《Lancet》2016 年的系列研究估計，若哺乳率提升到接近普及，每年可避免約 82.3 萬名五歲以下兒童死亡。今天的差距已經這麼大，在沒有安全自來水和冷藏設備的 1920 年代只會更懸殊。

三、研究設計拆解

3.1 資料與樣本

資料來源是馬德里的民事出生與死亡登記，內容包括日期、性別、雙親姓名、地址，死亡登記並附有死因。
排除在棄嬰院「la Inclusa」出生的嬰兒。許多外地婦女到那裡生產後棄養嬰兒，死亡率極高。若納入，會混淆事實居住人口與法定人口。
從出生第 2 天起算。西班牙直到 1970 年代的法規，都把出生 24 小時內死亡的嬰兒歸為「流產物」，不登記為人。
1913–14 年出生的孩子有左截斷問題，所以所有人的風險期一律從 1915 年 1 月 1 日起算，右截斷日為 1926 年 12 月 31 日。

3.2 五段年齡模型

模型	年齡區間	關注重點
M1	1–28 天	新生兒期，以先天與分娩因素為主
M2	29–90 天	早期後新生兒期
M3	91–179 天	混合餵養開始
M4	180–365 天	斷奶高峰期
M5	1–2 歲	幼兒期

只看到兩歲，一方面是為了讓每個年齡段都保有足夠樣本，另一方面也減少出生後全家外移造成的追蹤失誤。

3.3 方法：三個步驟

步驟一：把奶價拆成「趨勢」與「偏離」。 研究者以 Hodrick–Prescott 濾波處理月奶價 $p_t$ （單位：比塞塔），求出平滑趨勢 $\tau_t$ ：

\min_{{\tau_t}}\ \sum_{t=1}^{T}\left(p_t-\tau_t\right)^2+\lambda\sum_{t=2}^{T-1}\left[\left(\tau_{t+1}-\tau_t\right)-\left(\tau_t-\tau_{t-1}\right)\right]^2

論文採用的 $\lambda$ 是 129,000，依循 Ravn 與 Uhlig 對月資料的調整建議（嚴格按公式為 $1600\times 3^4=129{,}600$ ，差異可忽略）。進入模型的變數是乘以 100 後的偏離值：

d_t = 100\times\left(p_t-\tau_t\right)

照方法節的說法，係數應解讀為「奶價高於趨勢 1 分錢」的效果。這個單位定義在第八節會變得很關鍵。

步驟二：全死因的 Cox 模型。 以年齡 $a$ 為時間軸，月份 $t$ 的奶價偏離、季節、年份透過「事件分割」以時變共變數放入：

h_i!\left(a\mid t\right)=h_0(a)\,\exp!\left(\beta\,d_t+\boldsymbol{\gamma}^{\top}\mathbf{z}_i(t)\right),\qquad \mathrm{HR}=e^{\beta}

$\mathbf{z}_i(t)$ 包含性別、母親年齡、居住區域、季節與年份。

步驟三：水／食物傳染病的 Fine–Gray 競爭風險模型。 孩子若先死於其他死因，就不可能再死於腸胃炎，所以要用子分布風險（subdistribution hazard）處理：

\bar h_k(a)=\lim_{\Delta a\to 0}\frac{\Pr!\left(a\le T<a+\Delta a,\ K=k\ \middle|\ T\ge a\ \cup\ \left(T<a,\ K\ne k\right)\right)}{\Delta a}

這個模型的報告值是子分布風險比（SHR）。死因分類採 Bernabeu Mestre 等人依 McKeown 方法改編、貼近當時西班牙醫學知識的系統。

3.4 分期與假說

研究期被切成三段：1915–16 年（穩定）、1917–21 年（蕭條）、1922–26 年（復甦）。理論框架借用 Amartya Sen 的脆弱性與能力概念：脆弱性由「暴露於風險的程度」和「應對衝擊的能力」共同決定。

作者的事前假說是：

蕭條期間，家庭應對能力下降。奶價一旦高於趨勢，經濟弱勢的母親會減少購買牛奶，轉而依賴母乳。
這會壓低夏季死亡高峰，並減少水與食物傳染病的死亡。
復甦期奶價穩定、實質工資回升，同時流行病學轉型降低了整體暴露風險，奶價的作用應該消失。
因此，全期合併的估計很可能是統計假象，必須分期檢視。

四、主要發現

4.1 空間：南北邊緣區的死亡梯度

以富裕的 Buenavista 區為對照，全期 Cox 模型的風險比如下：

區域	1–28 天	29–90 天	91–179 天	180–365 天	1–2 歲
中心區	1.133	1.188	1.217	1.158	1.253
北區	1.131	1.298	1.447	1.322	1.486
南區	1.370	1.510	1.601	1.504	1.743

南區新生兒的死亡風險比 Buenavista 高 37%，到 1–2 歲時差距擴大為 74%。
蕭條期間空間不平等加劇。以北區 1–2 歲為例，風險比從 1915–16 年的 1.378 升到 1917–21 年的 1.590。
女嬰在一歲內有明顯的存活優勢（風險比約 0.85），但在 1–2 歲時消失。作者引用文獻，推測一歲後家中的照護與食物分配可能偏向男孩。

4.2 季節：冬天奪走新生兒，夏天奪走斷奶兒

作者對出生後每個月分別跑模型（論文圖 5）。以冬季為對照，夏季的風險比大致是：

月齡	第 1 月	第 2 月	第 3–4 月	第 5–6 月	第 7 月	第 9–11 月	第 12 月
夏季 HR	約 0.83	約 0.74	約 0.9–1.0	約 1.2–1.3	約 1.45	約 1.4	約 1.09（不顯著）

新生兒最怕冬天，但從第 5 個月起夏天變成最危險的季節。這正好對應從母乳過渡到人工餵養的時間點。

分期之後，季節模式出現有趣的變化。180–365 天夏季相對冬季的風險比：

時期	1915–16	1917–21	1922–26
夏季 HR（180–365 天）	1.679***	1.072（不顯著）	1.275***
夏季 HR（1–2 歲）	1.406***	0.743***	0.840***

蕭條期間，斷奶期的夏季超額死亡幾乎消失，同時冬季變得格外致命。作者認為後者部分來自 1920 年 12 月的奶價尖峰，部分來自流感。

4.3 核心發現：奶價只在蕭條期「有益」

全死因 Cox 模型中，奶價偏離的風險比如下（小於 1 表示奶價越高、死亡風險越低）：

年齡段	1915–16 穩定	1917–21 蕭條	1922–26 復甦
1–28 天	0.980	0.989* **	1.008
29–90 天	0.982	0.976* **	1.005
91–179 天	0.996	0.976* **	1.002
180–365 天	1.024**	0.975* **	0.999
1–365 天	1.000	0.978* **	1.003
1–2 歲	1.004	0.979* **	1.016***

（* p<0.1，** p<0.05，*** p<0.01）

這張表有三點值得注意：

只有蕭條期在每個年齡段都一致為負，而且高度顯著。論文圖 6 把這個關係畫得很清楚：蕭條期的預測風險比，從奶價低於趨勢 10 單位時的約 1.6，一路降到高於趨勢 10 單位時的約 1.03。前後兩期則幾乎是平線。
符號翻轉。1915–16 年 6–12 個月嬰兒的風險比是 1.024，1922–26 年 1–2 歲幼兒是 1.016，兩者都是「奶價越高，死亡越多」，符合平常時期牛奶是營養來源的直覺。到了蕭條期，方向完全反轉。作者只點到後者，但我認為這組符號翻轉是整張表最有資訊量的地方：同一種商品，在不同情境下對健康的淨效果可以相反。
連新生兒都有效果。作者坦言這和他們原本的預期不同。第八節會說明，這一點其實會削弱「母乳替代」的解釋。

4.4 兩次價格尖峰：壓力太大時反轉

1920 年 12 月和 1921 年 3 月的奶價尖峰，會不會才是整個結果的來源？作者在蕭條期模型中加入這兩個月的虛擬變數（論文表 3）：

變數	HR	95% 信賴區間
月奶價偏離	0.971	0.965–0.977
尖峰月份虛擬變數	1.437	1.136–1.817

控制尖峰之後，奶價的保護效果反而更強（0.978 變成 0.971）。
尖峰月份本身的嬰兒死亡風險則高出約 44%。
作者的解讀是：溫和漲價促使家庭調整行為；漲幅一旦大到超出家庭的承受力，嬰兒存活就受到嚴重威脅。這是一個非線性的「承受力門檻」故事。

4.5 水與食物傳染病：夏季風險高達 9.8 倍

1915 到 1926 年間，嬰兒死於水／食物傳染病的風險下降約 20%，1–2 歲幼兒下降約 39%。
季節效應極強。以冬季為對照，夏季的子分布風險比為：

年齡段	1–28 天	29–90 天	91–179 天	180–365 天	1–2 歲
夏季 SHR	3.561	4.308	7.643	9.826	5.534

分期之後，奶價效果同樣只在蕭條期顯著：

年齡段	1915–16	1917–21	1922–26
1–28 天	1.074	0.967	0.997
29–90 天	0.995	0.993	1.009
91–179 天	1.019	0.939* **	1.003
180–365 天	1.030	0.961* **	0.987
1–2 歲	1.011	0.968* **	0.998

和全死因結果不同，這裡的效果集中在三個月以後，新生兒期並不顯著。這個年齡分布和「延後斷奶」機制吻合得多。

4.6 季節性的弔詭：高風險家庭變成少數

1922–26 年間，兩歲以下的死亡率在各年齡段都下降了，主要原因是水與食物傳染病死亡減少。但夏季集中的現象不但沒消失，還更明顯：180–365 天的夏季子分布風險比從 9.3 變成 7.5，再升到 11.5。

作者先排除了「醫師改變診斷習慣」的可能。這類死因中有 85–90% 是各式胃腸炎或腸炎，比例在三個時期都很穩定。他們的解釋是：死於這些疾病的孩子越來越少，但仍會死的那一群，集中在一小群依然用變質牛奶和污水餵孩子的家庭。高風險家庭從多數縮成邊緣少數，這群「流行病學轉型的落後者」保留了舊時代的季節模式。

可惜出生登記沒有父母職業，這個假說目前無法直接驗證。

五、機制：作者的推測，與其他可能的解釋

機制	邏輯	本文中的線索	如何和「母乳說」區分
延後斷奶、回歸母乳（作者主說）	奶價高，貧困母親少買牛奶，多餵母乳	圖 3 顯示蕭條期斷奶時的死亡風險回升幅度較小；水／食物死因效果最強，且集中在 91 天以後	需要哺乳紀錄或育兒機構資料
女性工作機會萎縮	蕭條期工作難找，留在家哺乳的機會成本下降	1917–21 年失業上升	若有職業資料，可比較受雇與失業家庭
Gota de Leche 消毒奶	可以解釋 1–2 歲幼兒的保護效果	Muñoz Pradas（2011）估計其效果正向但有限	但蕭條期南北區的劣勢反而擴大，與此說矛盾
摻假回潮（反向力量）	通膨期摻水更普遍，抵銷部分效果	1920 年報紙揭發乳品店兌水	作者用來解釋效果為何溫和
承受力門檻	溫和漲價可以調適，暴漲則超出能力	尖峰月份死亡上升 44%	非線性設定可進一步檢驗
1–2 歲幼兒少喝受污染牛奶	奶價高，消費量少，接觸病菌的機會也少	1–2 歲效果顯著	和母乳無關，純粹是消費量效果
城內乳牛餓死、牛棚減少	1920–21 年飼料與運輸危機使牛隻死亡，牛糞與蒼蠅隨之減少	作者在結論把「牛棚與蒼蠅」列為未來題目	若有牛隻數量月資料，可直接控制
外移偏誤	高物價月份窮困家庭離城，孩子在外地死亡不會被記到	文中只以「只看到兩歲」緩解	參見 Arthi 等人對蘭開夏的研究（第六節）
棄嬰與更名	物價高時，在家出生的嬰兒被送往棄嬰院；棄嬰常被改名，死亡可能連結不上	la Inclusa 的死亡率極高	需比對棄嬰院入院紀錄
選擇性生育	物價高壓抑窮人家庭生育，風險池的組成因此偏向富裕家庭	新生兒期也出現「保護」效果	可檢驗出生數與社會組成對價格的反應

後五項是作者沒有充分處理、但我認為值得認真考慮的解釋。它們有一個共同點：都可以在不涉及任何哺乳行為改變的情況下，製造出「奶價高、死亡低」的統計關聯。

六、放進更大的學術地圖

這篇研究並不孤單。「經濟困頓反而伴隨死亡下降」是歷史人口學與健康經濟學長期爭論的題目，Christopher Ruhm（2000）著名的〈Are Recessions Good for Your Health?〉就是代表作之一。下表把相關研究放在一起比較：

事件	地點、時間	衝擊性質	觀察到的變化	推論機制	證據類型
一戰糧荒	比利時、德國 1914–18	封鎖、佔領	夏季嬰兒死亡高峰在戰後大幅降低	母乳成為廉價替代品，加上醫界長年推廣	聚合資料（Debuisson 2001；Vögele & Woelk 2002）
一戰中立國	荷蘭	奶價上漲	戰時嬰兒死亡沒有上升	1915 年當時的觀察者認為是奶價使然（Murkens 等人 2023 引述）	當時觀察
棉花饑荒	英國蘭開夏 1861–65	原料斷供造成失業	有當時觀察說母親在家照護有益；新研究則發現死亡上升	照護時間增加 vs. 貧困加劇	個體連結資料
大蕭條	美國 1930–33	需求崩潰	各年齡死亡多數下降	工作強度、交通、生活行為	國家時間序列
金融危機	冰島 2008	匯率崩跌使進口變貴	有害健康的行為減少	以價格效果為主	個人追蹤調查
本文	馬德里 1917–21	通膨加上奶價上漲	奶價高於趨勢的月份死亡較低	推測：延後斷奶等	個體連結資料，約 23 萬人

補充幾項值得對照的證據：

大蕭條：Tapia Granados 與 Diez Roux 發現，美國在 1930–33 年大蕭條期間，幾乎所有年齡的死亡率都下降，男女與白人、非白人的預期壽命都增加數年；反而在 1923、1926、1929、1936–37 年等經濟強勁擴張期，死亡率最高。唯一例外是自殺率上升，但只占死亡的不到 2%。整體預期壽命從 1929 年的 57.1 歲升到 1933 年的 63.3 歲。
蘭開夏棉花饑荒是重要的警訊：Arthi、Beach、Hanlon 指出遷移是這場蕭條的重要反應，而且會造成實證上的偏誤。他們用新方法處理之後，發現這場衰退反而提高了棉紡業家庭的死亡率。獨立的重製研究確認結果可以完整重現，縮小連結資料的年齡窗之後，效果甚至更強。馬德里正是一座移民城市，這個方法論教訓同樣適用。
冰島：2008 年危機讓吸菸、飲酒、含糖飲料與甜食等有害行為顯著減少，但蔬果攝取也跟著減少；魚油攝取與充足睡眠則增加。多數行為的變化主要透過物價上漲傳導。這和馬德里的「價格驅動替代」邏輯最接近。
現代版本：1970 年代，配方奶在開發中國家的強力行銷，搭配不潔的沖泡用水，重演了「白色毒藥」的劇本。這促成 1977 年的雀巢抵制運動，以及 1981 年世界衛生組織的《母乳代用品國際行銷守則》。

七、全球史上的「斷供、替代、意外」案例

7.1 選案標準

觸發點是供給或取得管道受到衝擊：戰爭封鎖、病蟲害、氣候異常、資源枯竭、匯率崩跌或貿易中斷。由政府針對該市場直接下達的配給、補貼或禁令，不算觸發點。
衝擊迫使人們改用替代品或替代做法。
結果中有當時難以預料的好處或壞處。 替代品本來就可預期的缺點不列入，例如蘇拉特棉纖維短、難紡，或抗瘧藥阿的平會讓皮膚發黃。

7.2 總覽

#	年代	地點	斷供之物	替代品	意外後果（＋好處／－壞處）	證據強度
1	約前 1200	東地中海	錫（青銅原料）	鐵	＋金屬工具普及	弱–中
2	11 世紀	北宋華北	柴薪、木炭	煤	＋冶鐵產量大增	中
3	1348–50 後	西北歐	勞動力	土地密集的畜牧	＋女性就業、晚婚、較高人均所得	強
4	1453–64	羅馬教廷	骨螺紫	胭脂蟲紅	＋「樞機紅」與猩紅染業	中
5	16–17 世紀	英格蘭	木材	煤、焦炭	＋化石能源經濟提早成形	中（有爭議）
6	18 世紀	歐洲	穀物	馬鈴薯	＋人口成長；－單一作物風險	中
7	1806–14	法國	英國棉紗	本地機械紡紗	＋長期工業化	強
8	1816–17	德意志西南	燕麥（馬匹飼料）	人力兩輪車	＋自行車的祖先	弱–中
9a	1861–65	蘭開夏	棉花（工作機會）	母親在家照護	爭議：新研究顯示死亡上升	爭議
9b	1861–76	印度、埃及	美國棉	印度、埃及棉	－孟買股災、埃及破產、英國佔領	中–強
10	1869–90	錫蘭	咖啡（鏽病）	茶	＋錫蘭紅茶；－小種植者出局	強
11	1870–90 年代	英國、法國	干邑白蘭地	蘇格蘭調和威士忌	＋威士忌崛起；－勾兌白蘭地氾濫	中
12	1880–1914	美國等地	天然冰（暖冬）	機械製冰	＋冷鏈基礎；±衛生視水源而定	中
13a	1914–18	德國、比利時、荷蘭	牛奶	母乳	＋夏季嬰兒死亡下降	中
13b	1914–18	德國	智利硝石	哈伯–博施合成氨	＋合成氮肥；－智利硝石業崩潰、氮污染	強
13c	1914–20	美國	棉花	木漿纖維 Cellucotton	＋拋棄式衛生棉、面紙	強
13d	1914–18	西班牙	煤（漲價）	電力	＋電氣化起步	中
14a	1940–45	挪威	油脂、糖、菸草	粗食、步行	＋心血管死亡下降	中
14b	1944–45	荷蘭	小麥	馬鈴薯、米、甜菜	＋確認乳糜瀉的病因	強
14c	1942–45	盟軍	爪哇奎寧	阿的平、氯奎寧	＋戰後抗瘧主力；－日後抗藥性	強
15	1950 年代	中美洲	Gros Michel 香蕉	Cavendish 香蕉	－單一品系的脆弱性重演	強
16	1972–90 年代	秘魯、日本、巴西	鯷魚粉	大豆粉	＋巴西成為大豆強國；－塞拉多莽原開墾	中–強
17	1973、1979	美國	便宜汽油	省油日本小車	＋日本車崛起；－底特律衰退	強
18	1991–95	古巴	石油、進口糧食	單車、步行、有機農業	＋糖尿病、心臟病死亡下降；－神經病變流行	中–強
19	2008–10	冰島	平價進口品	少菸酒、多魚油	＋有害行為減少；－蔬果攝取減少	強

7.3 逐案說明

1. 青銅時代晚期崩潰：沒有錫，只好用鐵（約前 1200 年）

衝擊：東地中海的宮廷經濟與長程貿易網瓦解。青銅需要的錫多半得遠道輸入，供應首當其衝。
替代：Snodgrass 等學者提出，錫的短缺（不論是礦源枯竭或貿易路線中斷）迫使工匠改用鐵替代青銅。較新的看法認為轉向鐵發生在崩潰之後：大量製作青銅所需的複雜供應鏈、尤其是錫的供應失靈，逼得金屬工匠改用只需本地材料的鐵。不過兩者的關係並不是簡單的線性因果。
意外：鐵礦幾乎到處都有，金屬工具不再是宮廷專屬。也有研究指出，崩潰後低階市場擴張，新的船運與廢金屬商人興起，人們對鐵器的偏好隨之增強，之後迎來一段強勁的經濟成長。
證據：弱到中。這仍是假說，錫短缺的考古證據並不一致。

2. 北宋：柴薪危機逼出煤鐵繁榮（11 世紀）

衝擊：北宋時期木材燃料供應出現危機，礦物煤被廣泛用於家庭取暖與工業，包括煉鐵。
替代：煤，部分場合用焦炭。
意外：宋代鐵產量在 1078 年約達 12.5 萬噸，是公元 800 年的六倍。起初用木炭冶煉造成華北大片森林消失，到 11 世紀末煤已大致取代木炭。Hartwell 認為，11 世紀中國礦冶的擴張，在許多方面甚至超過英國 16、17 世紀被稱為「早期工業革命」的成就。
修正：近年的考古研究指出，煤的早期採用並沒有過去想像得普遍，因為它需要一連串配套技術。鉛銀冶煉採用外燒式坩堝，接受了煤，但同時期多數煉鐵者仍沿用木炭爐。
證據：中。

3. 黑死病：缺人手，就改養羊（1348 年後）

衝擊：黑死病奪走約三分之一人口，勞動力供給驟減。
替代：以土地密集的畜牧，替代勞力密集的穀物種植。
意外：Voigtländer 與 Voth 指出，畜牧產品的生產在黑死病後相對重要性上升；在畜牧業為主的地方，婚姻明顯延後，畜牧業使女性初婚年齡延後四年以上。這套「歐洲婚姻模式」在 14 到 18 世紀間讓出生數減少約三分之一，西北歐因此在馬爾薩斯困境中維持了較高的人均所得。
註記：被替代的是生產要素而非消費品，嚴格說屬於延伸案例。證據：強（《AER》實證研究）。

4. 骨螺紫斷供，教廷改穿猩紅（1453–1464）

衝擊：1453 年君士坦丁堡陷落後，歐洲完全失去骨螺紫染料的來源；教宗保祿二世在 1464 年下令，樞機主教的袍服今後一律以胭脂蟲（kermes）染紅。
意外：「樞機紅」從此成為天主教高階神職的標誌色。最上等的猩紅出自威尼斯，由專門行會嚴守配方。後來美洲胭脂蟲（cochineal）又取代了 kermes，成為西班牙美洲殖民地的重要出口品，形成第二輪替代。
註記：教宗的命令是對斷供的回應，不是斷供的原因，符合選案標準。證據：中。

5. 英格蘭的「木材危機」與煤（16–17 世紀）

衝擊：人口成長、造船與冶煉需求推高木材和木炭價格。這是經濟史學者 John Nef 著名的「木材危機」說。
替代：煤先用於家庭取暖、製鹽、釀酒與玻璃業。1709 年，Abraham Darby 以焦炭煉鐵成功。
意外：化石能源經濟提早成形。最早的蒸汽機正是為了抽出煤礦坑的積水而發明，為工業革命鋪了路。
爭議：不少史家認為「全國性木材危機」被誇大，實際上是區域性短缺。倫敦的煤煙污染早在 13 世紀就有人抱怨，屬於部分可預期的後果，不列為意外。證據：中。

6. 穀物危機與馬鈴薯（18 世紀）

衝擊：18 世紀歐洲反覆發生穀物歉收與戰爭，例如七年戰爭與 1770 年代初的中歐饑荒。
替代：原本被視為飼料或窮人食物的馬鈴薯。
意外（＋）：Nunn 與 Qian（2011，《QJE》）估計，1700–1900 年舊世界人口成長與都市化，約有四分之一可歸功於馬鈴薯。
意外（－）：對單一作物的高度依賴，使愛爾蘭在 1845 年晚疫病來襲時陷入大饑荒。
註記：推廣動機多元，普魯士也有官方推廣。證據：中。

7. 拿破崙大陸封鎖：被斷供逼出的法國紡紗業（1806–1814）

衝擊：封鎖讓英國紗線難以進入法蘭西帝國。同一時期，甘蔗糖斷供也催生了甜菜糖產業。
意外：Juhász 發現，因外生原因而受到較強貿易保護的地區，機械紡紗產能擴張得更多。長期來看，這些地區的機械紡紗活動較高，工業的人均附加價值也較高，一直延續到 19 世紀後半，但之後就消失了。封鎖前法國紡紗業規模小、分散全國，最大集中地在南部；封鎖之後，紡紗業重心明顯北移到受保護最強的地區。
註記：封鎖是戰爭手段，目的是打擊英國而非扶植法國紡紗。對紡紗業而言，它是外生的斷供。證據：強（自然實驗設計）。

8. 無夏之年與第一部「自行車」（1816–1817）

衝擊：1815 年坦博拉火山爆發，造成 1816 年的「無夏之年」。北半球氣候暫時轉為寒冷多雨，作物歉收，燕麥短缺，役畜難以餵養。
替代與意外：德萊斯在 1817 年 6 月公開展示他的「跑步機」（Laufmaschine）。這是第一部可轉向、以人力驅動的兩輪車，也是今天自行車的直系祖先。
保留：這個連結來自德萊斯傳記作者 Lessing 根據旁證所做的推論。德萊斯早在 1813 年就申請過「無馬車輛」的專利，只是沒有成功。可見他的興趣早於火山爆發，饑荒比較像催化劑。證據：弱到中。

9a. 棉花饑荒（一）：蘭開夏的母親回到家中（1861–1865）

衝擊：美國內戰期間北方封鎖南方港口，切斷了棉花供應，蘭開夏紡織工人大批失業。
替代：母親從工廠回到家中，以照顧勞動取代工資勞動。
意外？：當時的醫療報告與評論，曾把部分孩童的狀況歸因於失業母親在家的照料。但前面提到的 Arthi 等人研究，在處理遷移偏誤之後發現，棉紡家庭的死亡率是上升的。
結論：「母親在家、嬰兒死亡下降」的現象，在聚合資料中可能是外移造成的假象。這個案例最適合拿來提醒：分析馬德里這類移民城市時，必須正視遷移問題。

9b. 棉花饑荒（二）：替代棉源的遠方代價（1861–1882）

替代：到 1862 年底，蘭開夏部分紡織機重新運轉，用的是印度蘇拉特棉。這場全球棉荒也帶動了埃及與俄屬突厥斯坦的棉花熱潮。
意外（－）：孟買的棉花出口從戰前平均約 52.8 萬包增加到 1865 年的 120 萬包以上，棉商把利潤投入股市。1865 年 5 月內戰結束，市場預期美國供應恢復、棉價下跌，泡沫隨之破裂。埃及的伊斯梅爾帕夏在棉花榮景與蘇伊士運河的預期收益下大舉舉債；內戰結束使棉花熱潮終結，1876 年埃及破產，被迫接受英法兩國的財政共管。亞歷山大圖書館的研究者認為，內戰對棉花市場的衝擊改變了英國對埃及的政策，間接成為 1882 年英國佔領埃及的主因之一。
註記：蘇拉特棉難紡是當時可預期的缺點；一個國家因此破產、淪為被佔領國，則遠遠超出任何人的預期。證據：中到強。

10. 錫蘭：咖啡鏽病逼出紅茶王國（1869–1890 年代）

衝擊：1869 年咖啡鏽病在錫蘭爆發，五年內蔓延到所有咖啡產區。
替代：茶的產量在 1880 年代急遽增加，1888 年茶園面積超過咖啡，1899 年擴大到近 40 萬英畝；1880 年代末，幾乎所有咖啡園都已改種茶。
意外（＋）：「錫蘭」成了紅茶的代名詞。立頓之所以選中錫蘭，正是因為咖啡災後當地成本低廉。
意外（－）：茶業的快速成長伴隨資本集中到英國大企業，土地整併迫使小種植者出局，連茶業先驅 James Taylor 也遭到解僱。證據：強。

11. 根瘤蚜：沒有干邑，英國人改喝蘇格蘭威士忌（1870–1890 年代）

衝擊：根瘤蚜從美國傳入，摧毀法國葡萄園，干邑產量銳減。
意外（＋）：白蘭地供應大幅縮減，僅剩的貨價格也超出多數飲者的負擔，正好成就了調和蘇格蘭威士忌業者。蘇格蘭威士忌協會的官方史述說，等到法國產業復原時，蘇格蘭威士忌已經取代白蘭地，成為首選烈酒。
意外（－）：法國白蘭地批發商在存貨不足下，大量用中性酒精勾兌；據估計，1880 年代以後約七成的法國白蘭地與干邑是勾兌或調配的酒。
反方意見：反對者指出，1860 年英國人的威士忌消費量已是白蘭地的 13 倍，根瘤蚜只是加速了白蘭地原本就在進行的衰退。證據：中。方向可信，影響幅度有爭議。

12. 冰荒與機械製冰（1880 年代至 1914 年）

衝擊：暖冬讓天然冰歉收，出現所謂「冰荒」。
替代：天然冰供應不可預測、乾淨水源減少、加上工業界失去耐心，推動了人造冰的成長；到 1914 年，美國人造冰產量 2,600 萬噸，已經超過天然冰的 2,400 萬噸。
意外（＋）：當時的醫學文獻已把疾病追溯到不潔的冰，包括被污水污染的冰。機械製冰加上冷藏系統，後來成為安全乳品供應鏈的基礎。
但不必然更好：如果用的是受污染的水，即使是機器冷凍的冰也一樣受污染。替代品的好處取決於水源。
和本文的呼應：在馬德里論文裡，啤酒廠生產的工業冰取代了昂貴的天然雪冰，讓冷藏庫重新興盛。這些冷藏庫，正是 1920 年被報紙指控囤積抬價的對象。證據：中。

13a. 一戰的德國、比利時、荷蘭：被迫回到母乳（1914–1918）

即本文第二、六節介紹的背景研究。封鎖與佔領造成嚴重糧荒，母乳成為昂貴牛奶的經濟替代品，夏季嬰兒死亡高峰在戰後顯著下降。證據：中（聚合資料）。

13b. 智利硝石斷供與哈伯–博施法（1914 年至 1930 年代）

衝擊與替代：一戰期間英國海軍切斷德國取得智利硝石的管道，德國改用哈伯–博施法合成氨，再轉製成 TNT 等炸藥。戰後智利硝石業完全無法和合成法競爭，這套製程迅速被全世界採用。
意外（＋）：合成氮肥日後支撐了全球糧食產量的大幅成長。
意外（－）：智利硝石業大幅萎縮，就業與稅收崩潰，智利本國與歐美投資人的資金血本無歸。長期而言，氮肥過量造成水體優養化與海洋「死區」，這是 1910 年代沒有人能預見的。證據：強。

13c. 棉花短缺與衛生棉的誕生（1914–1924）

衝擊與替代：一戰造成歐美棉花短缺，Kimberly-Clark 的研究主管說服美國軍醫總署，用木漿製的 Cellucotton 取代外科用棉來處理戰傷。它的吸收力約是棉花的五倍，價格卻便宜得多。
意外：紅十字會護士發現它可以當作臨時衛生棉。戰後公司向軍方買回剩餘庫存，在 1920 年推出第一個商品 Kotex 衛生棉，1924 年再推出 Kleenex 面紙。現代拋棄式生理用品就這樣普及開來。證據：強（企業檔案）。

13d. 西班牙：煤太貴，電力開始普及（1914–1918）

這和馬德里論文屬於同一場戰時通膨。研究者認為，一戰期間西班牙煤價上漲，使電力的相對價格下降，這正是電力在西班牙開始普及的起點。證據：中。

14a. 二戰的挪威：缺油脂，心臟反而變好（1940–1945）

衝擊：德國佔領切斷了進口，油脂、糖與菸草都極度匱乏（同時有配給制度）。
意外：Strøm 與 Jensen 的經典研究記錄了戰時心血管疾病死亡率的下降，當時的飲食熱量與脂肪都減少；戰後缺血性心臟病死亡率急遽上升，在年輕與中年男性尤其明顯。後續研究歸因於脂肪攝取減少、吸菸減少、身體活動增加。這筆資料後來成為「飲食與心臟病」假說的早期關鍵證據之一。
反例：挪威全國的嬰兒死亡率在戰時下降，但最北端的芬馬克郡反而上升到高得多的水準。匱乏帶來的是好是壞，要看當地還有沒有可用的替代品。
證據：中（生態層級資料，有配給的政策成分）。

14b. 荷蘭飢餓之冬與乳糜瀉（1944–1945）

衝擊：這是德國對荷蘭鐵路工人罷工的報復，糧食運輸被切斷，到 1945 年春天盟軍空投糧食時，飢餓之冬已奪走超過 1.8 萬名荷蘭人的性命。
意外：小兒科醫師 Dicke 發現，乳糜瀉病童在糊糊改用米或馬鈴薯粉、不再用小麥時，病情反而好轉。通行的說法是，空投麵包抵達荷蘭後，這些病童又迅速惡化。後來他證明麩質就是病因，無麩質飲食至今仍是主要療法。
細節：Dicke 在 1936 年就開始懷疑小麥，1941 年已建議病童避免麵包與小麥製品；飢餓之冬真正做到的，是讓他的理論得到確認。斷供在這裡扮演的是「放大鏡」，而不是發現的起點。證據：強。

14c. 奎寧斷供與合成抗瘧藥（1942–1945）

衝擊：到 1913 年，全球 95% 的奎寧生產由荷蘭人透過爪哇的大型種植園控制；1942 年日本佔領荷屬東印度，切斷了盟軍的奎寧供應。
替代：合成藥阿的平（Atabrine）大量生產，1944 年的戰時產量達到 35 億錠。盟軍對氯奎寧的興趣，也是在爪哇被奪之後才出現；在那之前，這個藥的研發已經停滯。
意外（＋）：戰後氯奎寧成為全球抗瘧主力。戰時的研發計畫也建立起政府、學界與藥廠合作開發新藥的體制。
意外（－）：二戰後出現了對氯奎寧具抗藥性的惡性瘧，迫使各國展開新一輪的藥物研發。阿的平讓皮膚發黃是當時已知的副作用，不列入。證據：強。

15. 香蕉：同樣的錯犯兩次（1950 年代至今）

衝擊：巴拿馬病（鐮孢菌）摧毀了當時的出口主力 Gros Michel 香蕉。
替代：抗病的 Cavendish 品系。
意外（－）：全球出口香蕉幾乎只剩單一品系，新的 TR4 菌株再度威脅產業。上一次斷供的教訓，被替代品本身複製了一遍。證據：強。

16. 秘魯鯷魚崩潰如何造就巴西大豆帝國（1972 年至 1990 年代）

衝擊：1972 年的聖嬰現象使秘魯鯷魚漁業崩潰，全球魚粉與高蛋白飼料的供應大受影響；魚粉價格從 1960 年代約每噸 100 美元漲到 1973 年的 385 美元，大豆粉成為最主要的替代品。後來研究發現，過度捕撈也是崩潰的原因之一。
傳導：1973 年 6 月尼克森禁止大豆出口，雖然 10 月就解除，影響卻十分深遠：日本自 1974 年起透過新成立的 JICA 大舉投資巴西塞拉多地區，這項日巴農業合作計畫（PRODECER）持續約 20 年。
意外：今天巴西超過六成的大豆產自塞拉多，巴西也成為全球最大的大豆出口國。代價是大片塞拉多莽原被改造成大豆田，鄰近的南美國家也跟著把土地轉為出口導向的大豆單一栽培。
註記：這條因果鏈中有美國的禁令，但源頭是自然衝擊。證據：中到強。

17. 石油危機與日本車（1973、1979）

衝擊：1973 年石油禁運，1979 年伊朗革命。
替代：美國新車市場的進口車占比，從 1978 年的 17.81% 升到 1979 年的 22.68%，再到 1980 年的 28.20%，其中約八成是日本車。1980 年，美國三大車廠全部虧損。
意外：美國消費者原本只是為了省油而改買日本小車，卻發現品質也好，於是長期轉移了品牌忠誠度。還有研究發現，1979 年危機時 15 到 18 歲的人，到了三十多歲時明顯比較少開車。證據：強。

18. 古巴「特殊時期」（1991–1995）

衝擊：蘇聯解體，古巴失去大部分的援助、貿易與廉價石油。
替代：步行、騎單車、攝取更少熱量，以及都市有機農業。
意外（＋）：全國人口平均減重約 4–5 公斤，全死因、糖尿病與心血管疾病的死亡率都下降。1997–2002 年間，第 2 型糖尿病、冠心病與全死因死亡率分別下降 51%、35% 與 18%。
意外（－）：1992–93 年約有 5 萬人罹患可能與維生素缺乏有關的神經病變；原本持續下降的嬰兒死亡率，在 1990–93 年間轉為上升。低出生體重的比例也從 7.3% 升到 9.0%。
開關效應：危機過後體重回升，糖尿病發生率在復甦期上升 140%，糖尿病死亡率到 2010 年回到危機前的水準。證據：中到強。

19. 冰島金融危機（2008–2010）

衝擊：銀行體系崩潰、克朗大幅貶值，進口商品驟然變貴。2009 年麥當勞撤出冰島，就是這段時期的著名插曲。
意外：前面引述過的研究顯示，危機使吸菸、飲酒、甜食等有害行為減少，但蔬果攝取也下降，而且主要是透過價格傳導。不過復甦之後，多數行為都回到危機前的水準或趨勢，這些短期偏離可能太短暫，不足以對健康或死亡率產生重大影響。證據：強（個人追蹤資料）。

7.4 跨案例的規律

類型	典型案例	規律
退回「舊」替代品，帶來健康紅利	母乳（馬德里、比利時）、粗食與少脂（挪威）、單車與少食（古巴）、少菸酒（冰島）	供給恢復後紅利就消失甚至反轉。這種「開關效應」本身就是因果證據
被迫轉向「新」替代品，帶來技術躍進	鐵、煤、機械紡紗、跑步機、合成氨、Cellucotton、氯奎寧、機械製冰	可能形成長期路徑依賴，但也可能只是暫時的領先（Juhász 的效果到 19 世紀後半就消退了）
替代的代價轉嫁到遠方	埃及、孟買、智利、巴西塞拉多、底特律	好處留在此地，代價落在彼處，常在衝擊結束後才爆發
匱乏成為知識的自然實驗	乳糜瀉、挪威心血管研究、黑死病與婚姻模式	極端條件把平時看不見的因果關係放大
替代品不必然更好	污水製成的人造冰、勾兌白蘭地、香蕉單一品系	好處取決於替代品和原品的相對品質

把這些案例放在一起看，可以歸納出一個簡單的經濟學框架：供給衝擊之所以帶來意外好處，往往是因為原本的商品帶有「沒被定價的壞處」，例如受污染的牛奶、過多的脂肪、高速行車的事故風險。市場價格沒有反映這些壞處，於是當衝擊逼人們放棄原品，這些隱藏成本也跟著消失。反過來說，意外的壞處通常出現在替代品的生產把負擔轉移到別處時，例如遠方的國家財政或生態系。

馬德里的案例屬於第一類，而且符合這個框架：在 1920 年代的馬德里，母乳在「安全」這個沒有被定價的面向上，遠勝市售牛奶。

八、點評：學術價值，以及它站不站得住腳

8.1 學術價值與檢驗

宣稱或貢獻	是否站得住腳	理由
首次把奶價波動放進個體層級的早夭分析	大致成立	先前德、比、荷的研究多用聚合資料或質性詮釋；23 萬人規模的出生死亡連結，在同時期首都中相當罕見
蕭條期奶價上漲與死亡下降相關	作為描述性事實大致成立	各年齡段方向一致，剔除尖峰後更強，在水／食物死因上更明顯；但顯著程度可能被高估（見 8.3）
機制是延後斷奶、回歸母乳	證據薄弱	沒有哺乳資料；新生兒期也出現效果；外移、棄嬰、生育選擇、牛隻死亡等替代解釋都未排除
季節性持續反映高風險家庭縮成少數	合理但無法驗證	和死因診斷比例穩定的事實相符，但缺乏職業資料
呼應「公衛建設效果有限」的懷疑論	部分成立	本文只用區域變數處理供水差異，並沒有正面檢驗供水或下水道投資
補上地中海炎熱氣候下的大城市案例	成立	6–12 個月嬰兒夏季的水／食物死因風險是冬季的 9.8 倍，量級驚人
效果「溫和」	有疑義	正文與方法節對單位的定義不一致（見 8.2）

8.2 一個讀者可以自己驗算的問題：單位

方法節說，奶價偏離值 $d_t$ 以「分」（céntimo）為單位，係數代表奶價高於趨勢 1 分錢的效果。從論文圖 4 來看也是如此：奶價乘以 100 後落在 50 到 80 之間，對應每公升 0.5 到 0.8 比塞塔。

但正文卻把風險比解讀為「每漲 10 分錢」的效果，例如把 0.989 說成「漲 10 分錢，死亡率降約 1%」。依照風險比的性質：

\mathrm{HR}(\Delta)=e^{\beta\Delta}=\mathrm{HR}_1^{\ \Delta}

如果方法節的定義正確，那麼：

0.989^{10}\approx 0.90,\qquad 0.978^{10}\approx 0.80,\qquad 0.978^{20}\approx 0.64,\qquad 0.961^{10}\approx 0.67

論文圖 6 支持這個讀法。蕭條期的預測風險比從偏離 −10 時的約 1.60 降到 +10 時的約 1.03，兩者之比約 0.64，剛好等於 $0.978^{20}$ 。換句話說，若單位確實是「分」，那麼蕭條期奶價高於趨勢 10 分錢（約為當時價格的 14%），對應的全死因嬰兒死亡風險低了約 20%；水／食物死因方面甚至低了約 33%，而不是正文說的 2% 或 4–6%。

這不是咬文嚼字。兩種讀法下，機制的可信度完全不同。

8.3 母乳機制的量級合理性檢查

假設未哺乳嬰兒的腹瀉死亡風險是哺乳嬰兒的 $RR$ 倍，未哺乳比例從 $q_0$ 降到 $q_1$ ，那麼整體死亡率的比值為：

\frac{m_1}{m_0}=\frac{(1-q_1)+q_1\,RR}{(1-q_0)+q_0\,RR}

借用現代統合分析的相對風險，並假設 $q_0=0.5$ （僅為示意）：

情境	RR	要讓死亡下降約 5%	要讓死亡下降約 33%
0–5 個月	10.5	未哺乳比例下降約 3 個百分點	下降約 20 個百分點
6–23 個月	2.2	下降約 7 個百分點	下降約 45 個百分點（幾乎全部恢復哺乳）

結論很清楚。依正文的讀法（每 10 分錢降 4–6%），只需要少數母親延後斷奶，和母乳機制完全相容。依方法節的讀法（每 10 分錢降約 33%），則要求一次中等幅度的漲價就讓大批已斷奶的孩子重新喝母乳，這在生理上和行為上都很難成立。到那個地步，就更需要外移、棄嬰、牛隻死亡等其他解釋來補上差距。

8.4 其他統計與設計上的疑點

有效樣本數：奶價只隨月份變動。蕭條期 60 個月，代表價格變數其實只有 60 個獨立觀察值，卻配上 9.6 萬個人。論文沒有交代標準誤是否依月份做群聚調整；若沒有，三顆星的顯著性很可能被高估（這是所謂的 Moulton 問題）。
名目價格與相對價格：研究用的是名目奶價的偏離。論文圖 2 顯示整體物價指數在研究期間漲了一倍多，奶價只漲約五成。奶價的高偏離月份，可能只是整體通膨特別猛烈的月份。改用奶價相對於物價指數的比值，才能更乾淨地捕捉「改用替代品」的誘因。
規格搜尋與寬鬆門檻：作者坦言「測試了多種模型與交互作用，只呈現最相關的」，而且把 p < 0.1 也標上星號。分期點又剛好落在效果出現的位置，存在一定的事後選擇風險。
Fine–Gray 用於病因推論的限制：競爭風險文獻普遍建議，若要回答「某因素是否導致某死因」的病因問題，應優先使用死因別風險模型。子分布風險比混合了對競爭事件的影響，較適合用來做預測。
小瑕疵：尖峰虛擬變數的風險比是 1.437，正文卻寫「上升 47%」；表 1 與表 3 的對數概似值出現正數；HP 濾波的 λ 寫成 129,000。這些都不影響結論，但顯示校對不夠細。

8.5 建議的補強檢驗

安慰劑價格：用麵包、肉類價格的趨勢偏離跑同樣的模型。如果它們也顯示「保護」效果，結果就比較可能來自整體危機的共同衝擊，而不是牛奶特有的機制。
區域異質性：如果是母乳替代，效果應集中在貧窮的南區與北區；如果是 Gota de Leche，則應集中在有配發站的地區。
時間序列方法：把資料彙整成月死亡率，直接用時間序列模型估計，可以避免個體層級資料造成的顯著性膨脹。
外移與棄嬰的敏感度分析：排除外省出生的母親，或比對棄嬰院的入院紀錄。
牛隻數量：若能找到城內牛棚數或乳牛數的月資料，就可以直接檢驗「牛隻減少、蒼蠅減少」這個對立解釋。

8.6 總評

這篇研究最可貴的地方，是把一個長期停留在軼事和聚合統計層次的歷史觀察（「戰時物資匱乏，嬰兒反而活得比較好」），放進可檢驗的個體層級框架，並得到一個清楚、分期對比鮮明的描述性結果。蕭條前後奶價效果的符號翻轉，比任何單一係數都更有說服力，說明同一種商品的健康意義會隨情境而改變。

但「奶價高、嬰兒死亡少」到「母親因此回歸母乳」之間，還有很長的距離。在職業資料連結完成、群聚標準誤報告出來、外移與棄嬰的可能性被排除之前，比較持平的定位是：一個可信的相關事實，加上一個合理但尚未證實的機制。期刊把它放在「Speculations」欄目，正是恰如其分的位置。

補充：誰的奶，誰的帳：從中世紀到配方奶的哺育史

Maaike van der Lugt
"Nature as Norm in Medieval Medical Discussions of Maternal Breastfeeding and Wet-Nursing"
Journal of Medieval and Early Modern Studies, 49(3), 2019, 563–588
https://doi.org/10.1215/10829636-7724673

馬德里的奶價悖論，只是一場長達七百年的爭論中的最近的一段。嬰兒該吃誰的奶，母親、奶媽，還是牛、羊、驢，歐洲從中世紀一路爭論到二十世紀。
本節的主張是：論述幾乎不變，做法卻變動很大。神職人員、醫師和哲學家幾乎一致讚美母乳親餵，但實際由誰餵奶，取決於幾個會變動的量：母親時間的價格、奶媽的價格、動物奶的價格與安全性，以及多生一個孩子對家族值多少。
「壞奶媽的奶會讓孩子變壞、吃動物奶會讓孩子變得像動物」這套「獸化」說法，中世紀醫師其實相當保留。它來自非醫學傳統，到了啟蒙時代卻被包裝成科學；而一旦成本改變，機構又能毫不猶豫地拋開它。
如果把奶媽當成一種「生育技術」來算帳，結果有點反直覺：菁英家族多承受約兩次懷孕，換來的存活子女數卻差不多。代價轉嫁到產婦身上，嬰兒的死亡則發生在城裡父母看不到的鄉間。

9.1 中世紀：三套規範互相拉扯

van der Lugt 的研究範圍是 12 到 15 世紀。這段時間醫學成為大學學科，醫師也取得了前所未有的權威。她描繪了三套互相拉扯的規範：

教會：教宗大貴格利把雇用奶媽定性為一種壞習俗，認為它的唯一用途是讓母親規避「哺乳期禁止同房」的教規。直到中世紀末，講道者和告解手冊都在重複同一個訊息：不親餵的母親把自己的舒適擺在孩子之前。Thomas of Chobham 甚至把拒絕親餵列為「殺死孩子的五種方式」之一，與避孕、墮胎、殺嬰並列。
菁英的實際做法：雇用奶媽是貴族與城市菁英的常態，中世紀晚期更擴散到中等階層。
醫師：醫師接受「自然不做徒勞之事」的前提。乳汁和胎兒在子宮裡吸收的是同一份血，所以母乳最自然。但這條自然規範一說出口就開始打折扣。產後頭幾天的乳汁被認為粗酸不宜，醫師建議讓老婦或醫院的棄嬰先吸掉；諷刺的是，被剝奪的孩子反而喝到了最有益的初乳。巴黎的 Jacques Despars 主張產後至少等一個月再親餵，正好對應當時婦女產後坐月、行潔淨禮的社會習俗。Bernard of Gordon 則直接說，母乳較好只在年齡、體質、健康「其他條件都相同」時才成立。結果，醫書中教人如何挑選好奶媽的篇幅，遠多於勸母親親餵的篇幅。

van der Lugt 的總結是：醫師把「自然」這條規範調整成貼合贊助者與病人社會現實的樣子。換成經濟學的說法就是：醫師的客戶，正是付錢請奶媽的那群人。

另外兩個細節後面會用到：

在哺乳期禁慾這件事上，醫師反而比神學家嚴格。醫學認為性交會讓乳汁變質，懷孕的奶媽會害死孩子。十三世紀以後的神學家更在意防止丈夫通姦、維持婚姻穩定，於是把哺乳期禁慾從義務降格為建議。
醫學權威的擴張，是以女性的實作經驗為代價。不過 Pierre Andrieu 在 1444 年為富瓦伯爵寫的生殖學論著中承認，宮廷其實是由一名女僕挑選奶媽，標準是應徵者自己孩子的健康狀況。他很不情願地把這條加進自己從阿維森納抄來的清單。以今天的眼光看，女僕的標準比「膚色紅白相間」之類的古典條件實用得多：奶媽自己的孩子養得好，是乳量充足和照顧能力最直接的證據。

9.2 七百年的變動：總覽

時期	菁英與城市的主流做法	窮人與棄嬰	主導論述
12–15 世紀	住家奶媽或送出寄養	母親親餵；棄嬰交給收容機構的奶媽	教會視親餵為道德義務；醫師視親餵為最自然，但可妥協
16–17 世紀	奶媽仍是常態	母親親餵	講道者與醫師的育兒手冊大力提倡親餵
18 世紀	巴黎形成產業化的寄養市場；倫敦菁英在後半葉轉向親餵	城市勞工也送出寄養	啟蒙運動的母職理想；國家開始立法
19 世紀	住家奶媽仍存在；送出寄養受國家監管	棄嬰院大量外包給鄉間奶媽；部分地區以動物奶與糊餵養	衛生學、人口統計、對人口減少的焦慮
1890–1950	醫師指導的「科學」人工餵養興起	消毒奶配發站（Gota de Leche 等）	育兒醫學化、「科學母職」
1950 年代以後	配方奶成為主流；1970 年代後母乳回潮	開發中國家重演「白色毒藥」	WHO 守則、母乳庫

幾個值得展開的轉折：

論述長期不變：Macfarlane 整理英格蘭的情況，往後三個世紀，醫師與神職人員一致主張母乳優於奶媽；十七世紀的講道者和醫師曾大力反對雇用奶媽。
巴黎的產業化：1780 年巴黎警察總監 Lenoir 估計，當年出生的約 2.1 萬名嬰兒中，由母親親餵的不到一千人，超過一萬五千人被送到鄉間奶媽家。各家轉述的數字從 1.5 萬到 1.9 萬不等，但量級沒有爭議。這個寄養市場的規模在歐洲首都中獨一無二，官方在十八世紀逐步為它建立行政管理，也為十九世紀全國性的國家管制打下基礎。
啟蒙運動的母職理想：盧梭在《愛彌兒》中勸母親親餵，理由主要不是營養，而是強化母子之間的自然情感。1794 年的普魯士《一般邦法》更直接規定：健康的母親有義務親自哺乳。
倫敦菁英的轉向：Davenport 用倫敦 St. Martin in the Fields 教區的家庭重建資料，從生育間隔推斷哺乳行為。1752–74 年富裕家庭的生育間隔明顯較短，且有大量嬰兒從紀錄中「消失」，符合送往鄉間奶媽的推測。到了十八世紀最後二十五年，這兩個現象都減少，富裕家庭的哺乳習慣逐漸向一般水準靠攏。
人工餵養的地理分布：冰島的嬰兒死亡率在 1846 年超過每千人 600，丹麥在 1840–90 年間平均約 140。差距主要來自冰島普遍以人工方式餵養新生兒；同樣以人工餵養聞名的巴伐利亞，死亡水準與冰島相近。
工業化：Henri Nestlé 以煉乳、糖和麥粉調製嬰兒食品，第一座工廠在 1868 年開工，五年後已在美國等 17 國販售。到 1958 年，美國有 63% 的新生兒在出院前完全以配方奶餵養。
奶媽的現代化身：世界第一座母乳庫 1909 年在維也納開設；美國的第一座是 1910 年波士頓的奶媽介紹所，五到八名奶媽在醫療與飲食監督下同住，1919 年才轉型為單純的捐乳庫。奶媽沒有消失，而是被拆解成「乳汁」與「人」，人退場，乳汁進了冰箱。

9.3 「獸化」恐懼的奇特命運

van der Lugt 論文最有意思的發現，是追溯「壞奶媽的奶會讓孩子墮落」這個觀念的來源。它常被當成蓋倫生理學的推論，其實源自非醫學文獻，主要是 Aulus Gellius《阿提卡之夜》中哲學家 Favorinus 的長篇訓斥：吃山羊奶長大的小羊毛會變粗，吃綿羊奶長大的小山羊毛會變軟。1230 年代，Michael Scot 在面相學著作中寫了更誇張的故事：被母豬餵大的男孩穿著衣服在泥裡打滾，被山羊餵大的男孩會跳躍、吃草。

但多數中世紀醫師相當節制。他們比較擔心壞奶媽會疏忽孩子，例如讓孩子溺死在澡盆裡、壓死在床上，而不是乳汁會傳遞品性。把乳汁說成會傳染惡習與獸性的，反而是方濟會講道者 Bernardino of Siena、人文主義者 Alberti、佛羅倫斯商人 Paolo da Certaldo 這些非醫師。富瓦伯爵的宮廷醫師 Valesco of Tarente 甚至記下一則母山羊在搖籃邊哺育嬰兒的故事，結論是只要把羊餵好，羊奶可以救活許多「依上帝形象所造的理性受造物」，看不出任何對孩子變質的焦慮。

接下來的發展是這樣的：

近代早期，醫學接收了這套修辭。1545 年英格蘭醫師 Phaire 重複了「綿羊吃山羊奶、毛就變粗」的例子，推論乳汁對體質有驚人的改變作用，所以母親應該親自哺乳。1752 年林奈指導的論文《奶媽即繼母》（Nutrix Noverca），把疾病與性情經由乳汁傳給孩子當成反對奶媽的核心理由；他認為下層階級的奶媽吃太多油脂、喝酒、帶有性病，乳汁因此有致命危險。中世紀醫師刻意保持距離的觀念，到了啟蒙時代反而有了自然科學的外衣。
十九世紀，細菌學又把它改寫一次。1883 年馬德里一篇題為〈食人妖奶媽〉的文章抨擊棄嬰院只憑村裡法官和神父的證明，就讓貧窮婦女以微薄月薪擔任奶媽，指她們用乳汁傳遞佝僂病的病菌。
但在實務上，只要成本或風險改變，這份顧慮可以立刻消失。盧昂周邊最貧困的棄嬰有時被餵以生的牛奶、羊奶或驢奶，約九成活不過一歲。十九世紀後期，巴黎棄嬰院的 Parrot 醫師讓孤兒直接吸吮母驢的乳頭，對象是患先天梅毒的嬰兒。

我認為 Parrot 的驢子比較像風險管理，而不是浪漫地回歸自然。Sherwood 的研究指出，家庭常在醫師建議下挑選未受感染的奶媽，卻不告訴她們可能被傳染的風險；到了十九世紀，被嬰兒傳染梅毒的奶媽開始控告雇主家庭和醫師。人類奶媽會被感染，也會打官司，驢子不會。同樣是動物奶，Michael Scot 筆下是道德災難，到了巴黎棄嬰院則成了免除法律責任的方法。

9.4 每個行動者都在算帳

把各時代的選擇抽象成一個家庭決策。家庭比較「親餵」（M）和「送奶媽」（N），當下式成立時選擇送奶媽：

\underbrace{(w_m - c_n - s)}{\text{net economic gain}} \;+\; \underbrace{(F_N - F_M)}{\text{fertility, sex, status}} \;>\; \underbrace{(S_M - S_N)\,V}_{\text{value of the survival gap}}

$w_m$ ：母親不哺乳時能賺到的工資，或能履行的社交、家務功能的價值
$c_n$ ：奶媽的費用； $s$ ：鼓勵親餵的補貼
$F_N - F_M$ ：送奶媽帶來的生育、婚內性生活與社會地位上的好處
$S_M - S_N$ ：親餵相對於送奶媽的存活率差距； $V$ ：家庭賦予孩子存活的價值

所有的意識形態論述，都只作用在 $V$ 和 $F$ 的主觀評價上，而且作用很弱。真正推動選擇變化的，是不等式左邊那些價格。逐一看各方行動者：

丈夫與婚姻債：Fildes 指出，天主教的教導建議婦女利用奶媽，好讓自己能履行夫妻義務、照顧丈夫的軟弱；她也認為新教社會沒有哺乳期禁慾的禁忌，這可能是英格蘭多數婦女哺乳期較長的原因之一。對照大貴格利的抱怨會發現，教會自己的性禁令創造了對奶媽的需求，等於替自己反對的做法提供了 $F_N$ 。
城市工匠與小商販：妻子的工資：Flandrin 指出，在十七、十八世紀的城市裡，連最窮的階層也送孩子出去寄養，因為女工、洗衣婦的收入仍高於奶媽的工資，而且手上抱著嬰兒就無法工作。Sussman 的研究也顯示，送孩子去寄養的家長包括工匠和店主，他們並非最窮的人；直到二十世紀以前，妻子的工作對家計至關重要，這些家庭會存錢支付鄉下奶媽的費用。這正是 $w_m > c_n$ 的情形。
奶媽與她自己的孩子：富裕婦女雇用住家奶媽，通常意味著奶媽得把自己的嬰兒送給另一個人餵養。乳汁沿著所得階梯一層層往上賣，最底層的孩子承擔最高的風險。在西班牙，替馬德里棄嬰院哺育孩子成了山區農村的重要收入。1936 年，哺乳期的棄嬰每月補貼 30 比塞塔，斷奶後降為 15 比塞塔。
中介與發薪代理人：巴黎自十七世紀起就有奶媽介紹所。西班牙的情況更露骨：負責發薪的鄉間代理人先以商店的實物預付工資，再延遲付款並收取利息，實際上壓低了奶媽的薪資；十九世紀最後三十年的西班牙報紙不斷揭發這類弊端。
棄嬰院：它的目標是在預算內處理最多的孩子。外包給鄉間奶媽、改用動物奶、讓梅毒嬰兒吸驢奶，每一步都可以用成本與責任解釋。
國家：在人口與兵源的考量下，國家先立法要求親餵，再立法監管奶媽市場。1874 年 Bertillon 發表關於嬰兒死亡率的報告，認為巴黎盆地的高死亡率是父母頻繁求助「受雇奶媽」的結果，隨後 Roussel 推動的法案就以此為基礎。西班牙則在 1904 年 8 月頒布保護十歲以下兒童的法律，特別點名由奶媽餵養的嬰兒，並把管制奶媽介紹所、規範有償哺乳視為降低嬰兒死亡的主要手段之一。
監管的意外效果：Sussman 認為，1760 年代以後巴黎加強管制奶媽，可能讓上流家庭為了避免被官方監督而改為親餵。在倫敦，1741 年設立的棄嬰院和 1767 年規定教區貧童必須送到城外寄養的 Hanway's Act，讓鄉間寄養成了貧童的待遇，地位隨之下滑，富裕家庭因此更願意把孩子留在身邊。讓菁英回到親餵的，除了盧梭的文字，還有政府監督帶來的不便，以及寄養變成貧童待遇之後的身分困擾。
醫師：從中世紀以來，醫師一直在擴張專業權威。到了二十世紀，嬰兒餵養成為小兒科這個新興專科的核心，嬰兒食品也成為獲利豐厚的產業。Mead Johnson 從 1912 年起只向醫師推銷產品，包裝上不印沖調說明，改由醫師開出印有自己姓名的處方單，並提醒母親在指定日期帶孩子回診換配方。該公司在 1930 年的廣告中坦言，這麼做出於「enlightened self-interest」，不是利他。

行動者	公開說法	實際在算的變數
教會	自然法、母職	婚姻穩定優先，哺乳期禁慾降格為建議
菁英家族	體面、社交	繼承人的數量與速度（見 9.5）
城市工匠家庭	沒有公開說法	$w_m$ 與 $c_n$ 的差距
奶媽家庭	沒有公開說法	現金收入，以自己孩子的風險為代價
中介與代理人	服務	抽成、延遲付款、放貸
棄嬰院	慈善	單位成本、傳染風險、訴訟責任
國家	人口、民族	兵源、稅基，以及監管成本
醫師	自然、科學	專業權威、回診與客源
食品工業	科學營養	透過醫師建立通路

9.5 繼承人的算術：把奶媽當成生育技術

一次生育間隔大致由三部分組成：九個月的懷孕期、平均二到三個月的受孕等待與流產損耗，以及哺乳造成的不孕期：

\bar B \approx \underbrace{9}{\text{gestation}} + \underbrace{2\text{–}3}{\text{waiting, miscarriage}} + \underbrace{L}_{\text{lactational infecundability}}\quad\text{(months)}

送奶媽的效果，就是讓 $L$ 趨近於零。在 1752–74 年的倫敦，赤貧家庭的平均生育間隔約 30 個月，最富裕家庭只有約 25 個月（表中精確值為 30.3 與 24.6 個月）；十八世紀甚至有上層婦女被勸告不要親餵，以提高生育力、增加生下繼承人的機會。

假設一段婚姻有 20 年（240 個月）的生育期，並借用盧昂的死亡率資料（見 9.6）：送出寄養的一歲前死亡率為 381‰，母親親餵為 187‰。粗算如下：

N = \frac{240}{\bar B}:\qquad N_N = \frac{240}{24.6}\approx 9.8,\qquad N_M = \frac{240}{30.3}\approx 7.9

N(1-q):\qquad 9.8\times(1-0.381)\approx 6.0,\qquad 7.9\times(1-0.187)\approx 6.4

送奶媽的策略多懷孕約 1.8 次（多 23%），活過一歲的孩子卻少了約 6%。損益兩平點在：

q_N^{*} = 1-\frac{\bar B_N}{\bar B_M}\,(1-q_M) = 1-\frac{24.6}{30.3}\times 0.813 \approx 0.34

也就是說，只要寄養嬰兒的一歲前死亡率低於約 340‰，送奶媽就能為家族帶來更多存活子女。盧昂的鄉間寄養（381‰）高於這條線；在主人眼皮底下工作的住家奶媽則可能低於這條線。貴族似乎偏好住家奶媽，而多數選擇奶媽的家庭用的是鄉間奶媽，原因可能是成本和居住空間。從這個角度看，貴族多付的錢買到的是較低的 $q_N$ 。

這筆帳和一個常見的總體觀察吻合：整體而言，歐洲各地活到成年的子女數相差不大；依賴奶媽的地區生得較多，抵銷了較高的死亡。

但「打平」只是表面。多出來的近兩次懷孕由產婦承擔。Podd 對 102 位中世紀晚期英格蘭貴族女性的研究，就把短生育間隔列為產婦死亡的風險因子之一。十五世紀的 Savonarola 也已看出這筆成本：他告訴費拉拉的婦女，不親餵就會更快再懷孕，每一次生產都會重創身體。同一個生理機制，在十八世紀末又被反方向使用：倫敦貴格會家庭在 1750 年以後生育間隔拉長，可能是母親增加親餵，用來限制婚內生育。多生一個孩子的價值改變了，家庭就把這個機制往另一個方向使用。

計算說明：240 個月是假設；倫敦的生育間隔包含因嬰兒早夭而縮短的間隔；盧昂的死亡率來自另一個人群。以上數字只用來示意量級與方向。

9.6 算到嬰兒身上：死亡率的帳面

案例	比較	死亡率	主要偏誤
盧昂，十八世紀下半（Bardet）	市府補貼送出寄養 vs. 母親親餵並領走補貼	一歲前 381‰ vs. 187‰	自我選擇
盧昂周邊的棄嬰	生的動物奶	約九成活不過一歲	棄嬰本身較虛弱
某鄉間縣的「小巴黎人」（Monot 1867）	對照 1865 年法國全國	第一年 71% vs. 17.9%	單一地區，可能是最糟的案例
馬德里棄嬰院 1837–43	全部入院者	9,700 人入院，死亡 5,781 人（59.6%）	未限定在一歲以內
馬德里棄嬰院 1881–90	全部入院者	約 1.4 萬人入院，78.5% 活不過一歲	來自二手引述
馬德里棄嬰院外送鄉間奶媽 1859	外送數與院外死亡數	外送 1,406 人，院外死亡 1,229 人	分子與分母不是同一批孩子
倫敦 St. Martin's 教區	1752–74 → 1795–1812	一歲前 270‰ → 139‰	同期還有天花接種的效果
美國兒童局，1910 年代的城市研究	人工餵養 vs. 母乳	死亡率約為三到四倍	與社經地位混淆

從這張表可以讀出三件事：

最乾淨的比較只有約兩倍差距。盧昂的補貼制度在預算上大致中立：選擇寄養時由市府付錢給奶媽，選擇親餵時由母親領走同樣的錢。在模型中，這等於讓 $w_m$ 以外的成本差異消失，剩下的差距才比較接近餵養方式本身的效果。即使如此，仍然寄養的家庭可能和親餵家庭在其他方面不同，所以還是有自我選擇的偏誤。
送出去的不只是孩子，還有關於死亡的資訊。許多寄養嬰兒死在奶媽所在的教區並葬在當地，父母所屬的教區完全沒有紀錄。死亡發生在城裡父母看不到的地方，等式右邊的 $S_M - S_N$ 就被系統性低估。我認為這比「父母不在乎孩子」更能解釋寄養為何能持續數百年。
哺育方式不是唯一的解釋。Davenport 的結論是，親餵增加可能明顯改善了富裕家庭嬰兒的存活，但不足以解釋同時期城市嬰兒死亡率的全面下降；1800 年以後的牛痘接種影響更大。這和第八節對馬德里研究的保留是同一類提醒。

9.7 一則被反覆引用的說法：巴黎圍城

一篇 1885 年的育兒文章宣稱，普法戰爭期間巴黎被圍、全城死亡率翻倍時，嬰兒死亡率反而下降四成，因為母親被迫親餵而不再人工餵養。這個說法流傳很廣：1921 年美國勞工部兒童局的《母乳哺育》手冊，也把 1870–71 年的法國、1861–65 年棉花饑荒的英格蘭和剛結束的一戰，並列為「普遍回歸親餵」的例證。

現代的個體層級研究並不支持這個說法。Cogneau 與 Kesztenbaum 以巴黎最貧困地區之一的民事登記與兵役紀錄重建這段時期，發現各年齡層的死亡都增加一倍以上，1869 與 1870 年出生孩子的五歲前死亡率上升了 30%。《大英百科》也記載，圍城期間直接餓死的人不多，但嬰兒死亡率急遽攀升。

這和第六、七節提到的蘭開夏棉花饑荒是同一種模式：當時的觀察者和聚合統計說「匱乏逼出母乳，嬰兒反而得救」，個體資料卻顯示死亡上升。兒童局手冊出版的 1921 年，正是馬德里奶價尖峰的那一年。可見「匱乏使人回歸母乳」在當時已是醫界的常識，這也讓 Oris 等人的推測更需要個體層級的哺乳證據來支持。

9.8 回到 1917–21 年的馬德里

把 9.4 的模型用在馬德里的工人家庭。對他們來說，奶媽並不實際，真正的選項是親餵（M）或牛奶加水的人工餵養（A）。當下式成立時選擇人工餵養：

\text{bottle} \iff w_m - p\,q \;>\; (S_M - S_A)\,V

其中 $p$ 是奶價， $q$ 是用量。蕭條期間，奶價 $p$ 上漲，女性就業機會萎縮、實質工資下跌，使 $w_m$ 下降。兩者都讓不等式左邊變小。所以第五節表中的「延後斷奶」和「女性工作機會萎縮」，其實是同一個不等式從兩端同時受到推動。反過來看，Gota de Leche 配發消毒奶，等於壓低有效的 $p$ 、提高 $S_A$ ，把家庭推向奶瓶。這和第二節引述的醫療史結論一致：這場育兒運動反而讓奶瓶餵養更普及。

1921 年的觀察者其實已經看出這是經濟問題。兒童局的手冊寫道：要讓每位母親都能親餵，前提是家庭的經濟水準足以讓她在生育期間不必進工廠；手冊也建議設立受監督的奶媽介紹所，以及收集、配送瓶裝母乳的機構。

第三節提到研究排除了在 la Inclusa 出生的嬰兒，那背後就是本節描述的世界：被外包、看不見死亡的哺育體系。馬德里棄嬰院的孩子長年被送往阿維拉、托雷多等山區由農婦哺育，這個做法一直延續到二十世紀；到了二十世紀後半，奶瓶在平民階層普及，才逐漸取代外送給鄉間奶媽的制度。

最後整理五點：

論述不變，做法變動。「母乳最好」從大貴格利到兒童局說了一千三百年；能解釋做法變化的是價格與風險，不是信念。
成本會被轉嫁。奶媽自己的孩子、棄嬰、承受更多次懷孕的產婦，以及鄉間沒有紀錄的死亡，都是這套體系的代價。
監管與社會地位的效果往往出乎意料。讓巴黎和倫敦菁英回到親餵的，除了盧梭，還有避免官方監督的考量，以及寄養變成貧童待遇之後的身分困擾。
醫學權威也有經濟基礎。從中世紀醫師依贊助者的需要調整「自然」，到 Mead Johnson 坦言出於自利而只向醫師推銷，專業權威與通路控制一直綁在一起。
價格是最直接的推力，但不容易證明。馬德里的奶價、盧昂的補貼、圍城的饑荒都在推動同一個不等式；但從巴黎圍城的說法到蘭開夏的修正，歷史反覆提醒：在個體資料出現之前，「匱乏使嬰兒得救」只能算是一個假說。