Lorsqu'un article est vendu avec une réduction, il est facile de connaître le prix à payer. Mais comment retrouver son prix initial lorsque l'on connaît uniquement le prix réduit et le pourcentage de remise ?
Cette situation est fréquente pendant les soldes, lors des promotions en magasin ou lorsqu'on compare plusieurs offres. Heureusement, une formule simple permet de retrouver le prix avant la réduction.
Quelle est la formule pour retrouver le prix initial après une remise ?
Pour retrouver le prix initial après une remise, divisez le prix réduit par le pourcentage restant à payer, exprimé sous forme décimale.
Prix initial = Prix après remise ÷ (1 − Taux de remise ÷ 100)
Par exemple, si un produit bénéficie d'une remise de 20 %, le client paie encore 80 % de son prix initial.
Il faut donc diviser le prix réduit par 0,80 pour retrouver le prix de départ.
Exemple : retrouver le prix initial après une remise de 20 %
Supposons qu'un vêtement coûte 80 € après une réduction de 20 %. Pour connaître son prix avant la promotion, procédez ainsi :
- Calculez le pourcentage restant : 100 % − 20 % = 80 %.
- Convertissez ce pourcentage en nombre décimal : 80 ÷ 100 = 0,80.
- Divisez le prix réduit par ce résultat : 80 ÷ 0,80 = 100 €.
Le prix initial était donc de 100 €. La remise accordée correspond à 20 €, ce qui représente bien 20 % du prix de départ.
Tableau pour retrouver le prix avant une réduction
Voici plusieurs exemples de prix réduits et de prix initiaux selon le taux de remise appliqué.
| Prix après remise | Taux de remise | Prix initial |
|---|---|---|
| 80 € | 20 % | 100 € |
| 70 € | 30 % | 100 € |
| 60 € | 40 % | 100 € |
| 90 € | 10 % | 100 € |
| 120 € | 25 % | 160 € |
| 150 € | 50 % | 300 € |
Ces résultats montrent pourquoi il ne suffit pas d'ajouter le pourcentage de remise au prix réduit. Il faut effectuer une division pour retrouver la valeur de départ.
Comment retrouver le prix initial sans se tromper ?
L'erreur la plus fréquente consiste à ajouter simplement le pourcentage de remise au prix payé.
Par exemple, un article coûte 80 € après une réduction de 20 %. Ajouter 20 % à 80 € donne 96 €, ce qui est incorrect.
La remise de 20 % a été calculée sur le prix initial, et non sur le prix réduit. Pour retrouver le montant de départ, il faut diviser 80 € par 0,80. Le résultat correct est 100 €.
Pour effectuer ce type de calcul plus rapidement, vous pouvez utiliser un outil de calcul inverse d’un pourcentage, en choisissant la méthode adaptée à la valeur connue et au pourcentage appliqué.
Comment calculer le prix initial après une remise sur Excel ?
Vous pouvez également utiliser Excel pour retrouver le prix avant la réduction.
Supposons que le prix réduit de 80 € soit inscrit dans la cellule A1 et que le taux de remise de 20 % soit indiqué dans la cellule B1.
Si B1 contient le nombre 20, utilisez cette formule :
=A1/(1-B1/100)
Si B1 contient directement le pourcentage 20 %, utilisez plutôt :
=A1/(1-B1)
Dans les deux cas, le résultat est de 100 €.
Veillez à ne pas mélanger les deux formats, car cela peut produire un résultat incorrect.
FAQ : retrouver le prix initial après une remise
Comment retrouver le prix initial après une réduction de 30 % ?
Divisez le prix réduit par 0,70, car il reste 70 % du prix initial à payer. Par exemple, si le prix après remise est de 140 €, le prix initial était de 140 ÷ 0,70 = 200 €.
Comment retrouver le prix initial après une remise de 50 % ?
Divisez le prix réduit par 0,50, autrement dit multipliez-le par deux. Si un produit coûte 45 € après une réduction de 50 %, son prix initial était de 90 €.
Comment retrouver le prix initial après une remise de 10 % ?
Divisez le prix réduit par 0,90. Par exemple, un article vendu 90 € après une remise de 10 % coûtait initialement 100 €.
Peut-on retrouver le prix initial sans connaître le taux de remise ?
Pas avec le seul prix réduit. Il faut également connaître le taux de remise ou disposer d'une autre information permettant de déterminer le prix avant la réduction.
Pourquoi ne faut-il pas ajouter simplement le pourcentage de remise au prix réduit ?
Parce que le pourcentage de remise est calculé sur le prix initial. Après la réduction, le prix payé représente une fraction du montant de départ. Il faut donc diviser le prix réduit par cette fraction pour retrouver le prix initial.
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