Logical XOR Operators (^) for C#

這篇想記錄一下關於 XOR 位元運算子

為什麼想紀錄呢？
有次在刷題時看到一個神奇的解法，非常優雅又快速，反觀自己的解法真的是基本到不行，從來沒想過可以利用 XOR，今天就給它一個版面好好的認識！

位元運算子有四種，分別為 &、|、^、~，其定義如下

運算子	定義	描述
&	AND(且)	當兩者為 true 時，結果為 true
|	OR(或)	當兩者其一為 true 時，結果為 true
^	XOR(互斥OR)	當兩者皆為 true 或 false 時，結果為 true
~	NOT(非)	反轉位元

上表在使用前會先轉換成位元（即二進位制）再進行運算

那麼 XOR 的特性是什麼呢？
當條件一與條件二成立時，會回傳 false

條件 A	條件 B	result
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

不習慣看 0 1 的朋友，可以參考下表

條件 A	條件 B	result
true	true	false
true	false	true
false	true	true
false	false	false

使用方式

Console.WriteLine(1 ^ 1);    // output: False
Console.WriteLine(1 ^ 0);   // output: True
Console.WriteLine(0 ^ 1);   // output: True
Console.WriteLine(0 ^ 0);  // output: False

Console.WriteLine(true ^ true);    // output: False
Console.WriteLine(true ^ false);   // output: True
Console.WriteLine(false ^ true);   // output: True
Console.WriteLine(false ^ false);  // output: False

了解基本概念後，小試身手一下，假設有兩數分別為 2 和 3，使用 XOR 運算子會得到的結果是什麼？

一開始先將十進制的數字轉換成二進制
2 → 010
3 → 011

接著對相同位數進行運算

個位 → 0 ^ 1 = 1
十位 → 1 ^ 1 = 0
百位 → 0 ^ 0 = 0

最後得到 001 也就是十進位的 1，神奇吧！

總結從 XOR 看到的東西

• A ^ 0 永遠是 A
• A ^ A 永遠是 A

所以當一數字 XOR 自己，絕對是 0，當一堆數字進行 XOR 運算，得到的結果會是落單的數字，例如: A ^ B ^ C ^ A ^ B，結果會是落單 C，收工！

Reference

Boolean logical operators (C# reference)

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