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Bases numéricas: Hexadecimal

danielle8farias profile image ダニエリ ・3 min read

bases numéricas (4 Part Series)

1) Bases numéricas: Decimal 2) Bases numéricas: Binário 3) Bases numéricas: Octal 4) Bases numéricas: Hexadecimal

Sistema hexadecimal

Esse sistema é representado pelos algarismo de 0 a 9 (idênticos ao decimal) e pelas letras A, B, C, D, E, F.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Sendo que,

A(16) = 10(10)
B(16) = 11(10)
C(16) = 12(10)
D(16) = 13(10)
E(16) = 14(10)
F(16) = 15(10)

Logo, para representação mínima, temos

representação hexadecimal mínima

O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor mínimo que cada posição representa, em decimal.

obviamente não estamos contando aqui com o zero, que possui a mesma representação e valor em quaisquer bases numéricas.

E para representação máxima, temos

representação hexadecimal máxima

O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor máximo que cada posição representa, em decimal.

Isso significa que, tomando por exemplo a primeira casa (160), o valor mínimo a ser representado é 1(16) = 1(10) e o valor máximo é F(16) = 15(10).

Para a segunda casa (161), o valor mínimo é 1(16) = 16(10) e o valor máximo é F(16) = 240(10). E assim por diante.

Desse modo, para representar o número 1FA(16)

1FA hexadecimal

Decompondo o número na base 16,

1FA(16) = 1 x 162 + 15 x 161 + 10 x 160

1 x 256 + 15 x 16 + 10 x 1

256 + 240 + 10 = 506(10)

Convertendo decimal para hexadecimal

Basta fazer a divisão inteira por dezesseis sucessivamente até chegar em zero. Assim,

divisão por oito

Dessa maneira, o número hexadecimal são os restos começando do último em direção ao primeiro, como mostrado na figura.

Convertendo hexadecimal para binário

Há duas maneiras de fazer essa conversão:

Uma delas é usando o sistema decimal como intermediário. Assim,

conversão de hexadecimal, decimal, binário

Faz-se primeiramente a conversão de hexadecimal para decimal, então de decimal para binário. Como mostrado na figura acima.

Outra maneira é, sabendo que 24 = 16, podemos pegar cada posição do número hexadecimal e relacioná-la a 4 posições do sistema binário, assim, para realizar a conversão do número 1C(16),

1(16) = 0001(2)
C(16) = 12 = 1100(2)

conversão de hexadecimal para binário

Para cada casa do número hexadecimal, fazemos a associação a com quatro posições em binário; como mostrado na figura acima.

logo, 1C(16) = 1 1100(2)

bases numéricas (4 Part Series)

1) Bases numéricas: Decimal 2) Bases numéricas: Binário 3) Bases numéricas: Octal 4) Bases numéricas: Hexadecimal

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Subproduto do Big Bang. Forjada em Supernovas. || Product of the Big Bang, forged in Supernovas.

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