Sistema hexadecimal
Esse sistema é representado pelos algarismo de 0 a 9 (idênticos ao decimal) e pelas letras A, B, C, D, E, F.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Sendo que,
A(16) = 10(10)
B(16) = 11(10)
C(16) = 12(10)
D(16) = 13(10)
E(16) = 14(10)
F(16) = 15(10)
Logo, para representação mínima, temos
O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor mínimo que cada posição representa, em decimal.
obviamente não estamos contando aqui com o zero, que possui a mesma representação e valor em quaisquer bases numéricas.
E para representação máxima, temos
O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor máximo que cada posição representa, em decimal.
Isso significa que, tomando por exemplo a primeira casa (160), o valor mínimo a ser representado é 1(16) = 1(10) e o valor máximo é F(16) = 15(10).
Para a segunda casa (161), o valor mínimo é 1(16) = 16(10) e o valor máximo é F(16) = 240(10). E assim por diante.
Desse modo, para representar o número 1FA(16)
Decompondo o número na base 16,
1FA(16) = 1 x 162 + 15 x 161 + 10 x 160
1 x 256 + 15 x 16 + 10 x 1
256 + 240 + 10 = 506(10)
Convertendo decimal para hexadecimal
Basta fazer a divisão inteira por dezesseis sucessivamente até chegar em zero. Assim,
Dessa maneira, o número hexadecimal são os restos começando do último em direção ao primeiro, como mostrado na figura.
Convertendo hexadecimal para binário
Há duas maneiras de fazer essa conversão:
Uma delas é usando o sistema decimal como intermediário. Assim,
Faz-se primeiramente a conversão de hexadecimal para decimal, então de decimal para binário. Como mostrado na figura acima.
Outra maneira é, sabendo que 24 = 16, podemos pegar cada posição do número hexadecimal e relacioná-la a 4 posições do sistema binário, assim, para realizar a conversão do número 1C(16),
1(16) = 0001(2)
C(16) = 12 = 1100(2)
Para cada casa do número hexadecimal, fazemos a associação a com quatro posições em binário; como mostrado na figura acima.
logo, 1C(16) = 1 1100(2)
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