鄭仕群

Posted on Sep 30

The Volcanic Crisis of Persian Babylonia (426–424 b.c.e.)

#data #science

Conor Kostick (Trinity College Dublin)
Francis Ludlow (Trinity College Dublin)
Ram Singh (Columbia University and NASA Goddard Institute for Space Studies)
Michael Sigl (University of Oslo)
Selga Medenieks (Trinity College Dublin)
Puneet Sharma (IIT Delhi)
John Matthews (University of Tartu)
The Journal of Interdisciplinary History (2026) 57 (1): 1–22.
https://doi.org/10.1162/JINH.a.2054

Economic dynamics of the Early Roman Empire: Insights from lead pollution, coinage, weather, and war
Luigi Oddo (Vrije Universiteit Brussel), Silvio Traverso (University of Eastern Piedmont), Koenraad Verboven (Ghent University)
Explorations in Economic History, Volume 101, 2026, 101765
https://doi.org/10.1016/j.eeh.2026.101765.

同一根冰芯，兩種讀法：火山、鉛汙染與古代經濟史的兩場「翻案」

2026 年刊出了兩篇論文。一篇討論西元前五世紀波斯帝國巴比倫行省的一波土地抵押潮，另一篇討論羅馬帝國前兩百年的鉛汙染與鑄幣，題目看起來沒有交集。並排閱讀之後，會發現它們的做法很接近：兩篇都拿格陵蘭冰芯裡的化學訊號，去對照某種只屬於當地的經濟活動，再用這組對照挑戰一個流傳多年的史學解釋。

它們用到的甚至是同一根冰芯，也就是丹麥主導鑽取的 NGRIP2。波斯篇讀的是冰裡的硫，用來判斷火山活動；羅馬篇讀的是冰裡的鉛，用來判斷冶金活動。

	波斯篇	羅馬篇
作者組成	歷史學家與氣候科學家	經濟史學家與計量經濟學者
核心材料	冰芯硫酸鹽、樹輪、氣候模式、穆拉舒檔案	冰芯鉛、阿爾卑斯樹輪、牛津羅馬錢幣窖藏資料庫、戰爭年表
主要方法	敘事推論、氣候模擬、離群值檢定	年度時間序列多元迴歸、安慰劑檢定

〇、先認識工具：冰芯能讀出什麼？

格陵蘭與南極冰蓋是一層層年降雪壓實而成，每一層都封存了當年大氣中的微粒。只要數得出年層，就能取得逐年的大氣化學紀錄。

冰芯訊號	來源	空間代表性	在兩篇中的角色
硫／硫酸鹽	火山把二氧化硫噴進平流層，氧化後形成硫酸鹽氣膠，最後沉降到冰面	大型熱帶火山的氣膠會擴散到南北兩半球，因此兩極冰芯同時出現峰值。這是判斷噴發規模與位置的依據	波斯篇的外生衝擊，也就是「因」
鉛	高溫冶煉（煉鉛、從方鉛礦提銀的灰吹法）時揮發的鉛氣膠	區域訊號。大氣傳輸模式（FLEXPART）顯示，格陵蘭北部主要「看得到」西歐與中歐的排放，近東幾乎看不到	羅馬篇的被解釋變數，也就是「果」
年層	季節性化學變化，例如夏冬的鈉、硫酸鹽週期	定年用	兩篇都依賴 GICC21 等年層計數年表，誤差約 ±1 至 2 年

這張表點出一個後文會反覆出現的重點：硫是全球訊號，鉛是區域訊號。所以格陵蘭冰芯可以告訴我們巴比倫上空的天氣發生了什麼事，卻沒辦法告訴我們巴比倫的冶煉爐有沒有在燒。

一、波斯篇：一座火山、一種果樹、一場宮廷政變

1.1 故事背景：一年之內三個國王

西元前 424 年前後，阿契美尼德波斯帝國經歷了一場混亂的王位更迭：

時間（西元前）	事件
426 年或 425 年初	未知火山 UE426 噴發（由冰芯推定）
425 年	穆拉舒檔案中的土地抵押暴增到 21 件
424 年	抵押達 71 件，是整個檔案的最高紀錄
424 年 2 月或 12 月	阿爾塔薛西斯一世與王后達瑪斯皮婭同日去世
之後 45 天	唯一的嫡子薛西斯二世在位，醉臥時遭刺殺
約半年	同父異母兄弟索格狄亞努斯稱王；另一兄弟奧克斯拒絕應召，留在巴比倫募兵（約 423 年 2 至 7 月）
423 年秋	奧克斯獲勝，即位為大流士二世
其後	胞弟阿爾西特斯、薩第斯總督皮蘇特涅斯相繼叛亂，都被平定，叛首以「熱灰刑」處死

政變的主要參與者如下：

人物	身分	角色
索格狄亞努斯	王子，母親阿洛吉涅是巴比倫人	弒君後稱王，最後被「丟進灰裡」處死
梅諾斯塔內斯（巴比倫文作 Manuštānu）	將軍，巴比倫總督阿爾塔里奧斯之子，尼普爾王室倉庫的收稅官	政變核心成員，事敗後自殺
法納基亞斯	有權勢的宦官	政變成員，被石刑處死
巴戈拉佐斯	護送先王遺體回波斯的貴族	被索格狄亞努斯下令石刑處死
奧克斯	希爾卡尼亞總督	在巴比倫集結大軍，得到埃及總督阿爾薩梅斯等人支持，最終勝出

這段情節幾乎全部來自宮廷醫師克特西亞斯（Ctesias）的記載。他是後來阿爾塔薛西斯二世的御醫，立場偏向王室，但他記述的是仍在生者記憶中的事件，一般認為大致可信。

1.2 穆拉舒檔案：一家放貸公司留下的時間序列

1893 年，賓州大學的考古隊在尼普爾挖出約 800 件泥板（Stolper 連殘片計算共 866 件），年代從前 454 年到前 404 年。這批泥板是穆拉舒家族企業的營運紀錄。

要讀懂這批文件，需要先了解巴比倫的封地制度：

封地的種類依承擔的軍役而分，例如「弓地」（bīt qašti）、「馬地」（bīt sīsî）、「戰車地」（bīt narkabti）。持有人以服兵役或繳交等值白銀為條件取得土地收益，另外還要繳納年稅；文書中常見「國王的士兵」「國王的麵粉」之類的名目。
哈特魯（ḫatru） 是封地持有人按族群或職業組成的團體，由工頭統一向王室繳納稅賦。
穆拉舒家族在這套體系裡扮演多重角色：他們是大地主，也做土地轉租、放貸，並且負責把實物收成轉換成白銀稅款。

這裡說的「抵押」與現代房貸不同。封地由王室授予，不能出售，因此抵押的標的是未來椰棗收成的一部分。借款人一旦違約，公司通常取得耕作該地的權利。

歷年抵押件數的長相很極端：多數年份是 0 到 5 件，425 年跳到 21 件，424 年爆增到 71 件，之後又回落到個位數。

1.3 舊說：Stolper 的「由上而下」解釋

穆拉舒檔案的權威學者 Matthew Stolper 在 1985 年就指出，這種突變不可能是公司經營策略漸進調整的結果，一定來自企業外部的衝擊。他把這個衝擊歸於王位戰爭：

奧克斯滯留巴比倫募兵，對封地持有人徵收異常沉重的錢與人力，時間又落在農業週期的尾聲，存糧最少、收成用工需求最高。封地持有人的領主也都捲入內戰，無力放款，持有人只好向穆拉舒抵押。

Stolper 的結論是：這些抵押不代表持有人自己的政治盤算，而是上層政治策略強加給他們的後果。

1.4 作者的三點反駁

Kostick 等人認為 Stolper 的方向大體正確（確實有外部衝擊），但因果機制在時間上兜不攏：

時序不符。 抵押潮在 425 年就開始了，比阿爾塔薛西斯之死與王位危機早。
階級關係不符。 Stolper 假設地主必須付現金給底下的勞動力，卻忽略了他自己的研究結果：多數耕作者是佃農，他們向上繳租、租用牲畜種子，或以收成分成代替工資。勞動力是往上付錢的一方，地主不需要現金去應付他們。
比較不符。 如果君主能在動員年份突然加稅，為什麼其他動員年份（例如阿爾塔薛西斯的歷次戰役）都沒有抵押高峰？而且檔案裡真正的徵兵紀錄出現在 423 年，不是 424 年。

作者的替代假說是：425 年歉收，424 年沒有好轉。奧克斯來徵兵徵稅時，面對的是一個早已無力應付的階級，下層耕作者也同樣付不出原本該預付的資源租金。

1.5 新的證據鏈

作者的論證分成四層，每一層都有它能證明的範圍，也有證明不到的地方：

層級	證據	關鍵數字	能證明	不能證明
① 冰芯	格陵蘭 NEEM、NGRIP2（423±2）；南極 B40、WDC（427±5）	硫注入量 > 60 Tg S；北半球溫帶的輻射強迫在 424 年達到約 −10 W/m² 的峰值；過去至少 6000 年沒有比它更強的全球氣候強迫	確實發生一次超大型、很可能位於熱帶的噴發	火山位置、確切月份
② 樹輪	美國西南部刺果松、歐洲阿爾卑斯山	美西南夏季氣溫驟降約 4°C；有 7 年落入前 500 年至西元 1 年間最冷的 5%；424、422 年出現霜輪（生長季凍傷留下的細胞損傷）	北半球確實急遽變冷	中東是否同樣變冷
③ 氣候模式	NASA GISS ModelE2.1 搭配 MATRIX 氣膠微物理模組	全球平均在噴發後第一年降溫 3.5 至 4.0°C；尼普爾一帶 425 至 424 年降溫超過 4.5°C；全季節降雨增加約 1 mm/day	「又冷又濕」在物理上說得通	真實的幅度
④ 農學	椰棗的物候需求	6 至 10 月需要高溫；9 至 11 月熟成採收期必須乾燥；3 至 4 月授粉期也必須乾燥	冷濕天氣會傷害椰棗收成	當年的實際收成

模式的設定細節：水平解析度 2°×2.5°，垂直 40 層；以距今 2500 年的軌道參數與溫室氣體濃度（CO₂ 約 279 ppm）作為背景；假設噴發發生在赤道附近、北半球夏季（6 月 15 日），噴發柱高 36 至 40 km；跑 10 組系集成員，每組模擬 6 年。

論文附註中的三種噴發量估計以二氧化硫計（Tg SO₂），正文則以硫計（Tg S）。兩者的換算只差分子量：

m_{\mathrm{S}} = m_{\mathrm{SO_2}} \times \frac{32}{64}, \qquad 118.6\ \mathrm{Tg\ SO_2} \approx 59.3\ \mathrm{Tg\ S}

1.6 排除「只是泥板剛好留下比較多」

一定會有人質疑：抵押高峰會不會只是出土偶然，或是書記作業方式改變造成的？作者做了三項檢查。

第一項：離群值檢定。 Grubbs 檢定的統計量是

G = \frac{\max_i \left| x_i - \bar{x} \right|}{s}

檢定結果：424 年是離群值（p < 0.05）。移除 424 年後再檢定，425 年也是離群值。之後就沒有其他離群值。Grubbs 檢定假設資料呈常態分布，而件數資料在 0 處截斷，不符合這個假設，所以作者另外用不假設分布的 Tukey 圍籬法

\left[\, Q_1 - 1.5\,\mathrm{IQR},\ \ Q_3 + 1.5\,\mathrm{IQR} \,\right]

得到相同結論：只有 425 年與 424 年是離群值。

第二項：與非抵押文書比對。 抵押件數與非抵押文書件數有弱相關（r = 0.373，p = 0.088），但這個相關幾乎完全是 425 與 424 兩年撐起來的。移除這兩年後，r 降到 0.270（p = 0.264），已經和隨機無法區分。此外，非抵押文書在 418 年以前一直維持高檔，抵押件數卻早就回落。

第三項：抵押占全部文書的比例。

425\text{ 年：}\ \frac{21}{48} \approx 43.8\%, \qquad 424\text{ 年：}\ \frac{71}{112} \approx 63.4\%

之後各年都沒有再出現這麼高的比例。作者的結論是：這兩年文書總量偏高，是抵押潮推高的，而不是反過來。

作者也回應了 van Driel 的假說（政權更迭後公司把抵押文書集中歸檔）：這個假說無法解釋為什麼抵押潮在阿爾塔薛西斯生前就已經開始。

1.7 從田間到宮廷：梅諾斯塔內斯假說

這是全文最大膽的一步。梅諾斯塔內斯是尼普爾王室倉庫的收稅官，按作者的推論，他會最先、也最直接面對稅收與收成的崩潰。國庫白銀大量流出，各地作物短缺，新王薛西斯二世即位，他卻交不出帳。作者認為，這種處境可能促使他加入索格狄亞努斯的政變。

如果這個推論成立，就是一場地方危機向上傳導，引爆了帝國頂層的分裂。

1.8 原文沒提到、但值得補上的材料

(a) 巴比倫農業曆與椰棗的脆弱時段

巴比倫月份（約當公曆）	大麥	椰棗	論文推論的氣候異常
尼散月（3 至 4 月），新年開始	將熟	授粉，需要乾燥	春季降雨增加，且 423 年仍然顯著
5 至 6 月	收割	結果	—
6 至 8 月	—	果實發育，需要高溫	降溫超過 4.5°C
9 至 11 月	播種	熟成採收，需要乾燥	秋雨增加

(b) 預估產量制（imittu）

新巴比倫到早期阿契美尼德時期的神廟檔案（例如烏魯克的埃安那神廟）裡，常見一種制度：在採收前預先估定椰棗產量，佃農按估定量繳納。這套制度會把氣候風險整個轉嫁給佃農與中間承包人。如果穆拉舒體系也類似地固定以椰棗計算租額（穆拉舒的租約確實常以實物訂定租額），那麼一次突發歉收就會立刻轉化成債務。這可以補強論文所說的傳導機制。

(c) 「每天多下 1 毫米雨」到底多嚴重？

尼普爾一帶（今伊拉克迪瓦尼耶省）年雨量大約只有 100 到 150 毫米。

1\ \mathrm{mm/day} \times 365 \approx 365\ \mathrm{mm/yr}

也就是說，模式推算的雨量相當於平常的二到四倍。這個數字非常驚人，後文會回頭檢驗它。

(d) 火山規模比較

噴發	注入量（約）	已知後果
皮納圖博火山，1991	15 至 20 Tg SO₂	全球降溫約 0.5°C
坦博拉火山，1815	約 56 Tg SO₂	1816 年「無夏之年」、歐洲饑荒、雲南大饑荒
薩馬拉斯火山，1257	約 119 Tg SO₂	1258 年倫敦饑荒；倫敦聖瑪麗醫院遺址（Spitalfields）的集體墓坑經碳十四重新定年為 1250 年代
UE426	約 118 至 128 Tg SO₂	本文主角

(e) 同一時期的希臘紀錄

論文呼籲「凡是 426 至 421 年有文獻的地方，都應在作物減產的脈絡下重讀」。修昔底德正好留下了這幾年的紀錄：

雅典瘟疫在 427/6 年冬季捲土重來，同時多處發生地震（《伯羅奔尼撒戰爭史》3.87）。
426 年夏季地震引發海嘯（3.89）。
425 年春季埃特納火山噴發（3.116）。要注意的是，UE426 兩極都有沉積，應是熱帶火山，所以埃特納不是元兇，只是剛好同期。
425 年雅典大幅調高盟邦貢金；421 年簽訂尼西亞斯和約。

這些都不是火山影響的證據，但列在一起，可以作為重讀這段歷史的候選清單。

(f) 另一個「由上而下」的舊說

Olmstead 在 1948 年提出「白銀流失說」：波斯的重稅把巴比倫的白銀抽進王室寶庫，導致通膨與民生凋敝。希羅多德《歷史》3.96 也記載，波斯國王把貢銀熔鑄後存進陶甕，需要時再切下使用。這個說法後來被 Stolper 與 van Driel 修正，但它和 Stolper 的內戰說一樣，都是把國家放在因果鏈的起點。Kostick 等人的新意，正是把起點換成國家無法控制的自然。

(g) 巴比倫的紀年文書

就目前所知，巴比倫的紀年文書裡似乎沒有以薛西斯二世或索格狄亞努斯紀年的例子，文書從阿爾塔薛西斯的紀年直接接到大流士二世。這說明巴比倫地區在王位爭奪期間的政治歸屬本身就很曖昧，而尼普爾正處在這個漩渦的中心。

二、羅馬篇：鉛汙染能不能當古代 GDP？

2.1 問題意識與學術史

古代經濟缺乏逐年的量化資料。冰芯鉛值是少數可以達到年分辨率的指標，但它究竟在反映什麼，爭論了六十年：

年代	學者	主張
1965	Gilfillan	鉛中毒導致羅馬衰亡（後來普遍被否定）
1960 年代至 1994	Patterson、Hong 等	鉛汙染反映銀礦枯竭，進而造成鑄幣短缺；估計羅馬鉛年產量達 8 萬噸
2005	De Callataÿ	鉛可以作為白銀鑄幣與整體經濟的代理指標，但資料點太少
2009	Scheidel	鉛只反映採掘能力，不能代表經濟表現
2009	Wilson	鑄幣量與鉛汙染同步起伏；安東尼瘟疫後西班牙礦場廢棄
2018	McConnell 等	建立年分辨率的鉛序列，以敘事方式連結擴張、戰爭與瘟疫，但沒有做正式統計
2020	Pavlyshyn 等	做了五個世紀的趨勢分析，認為鉛序列不符合「早期帝國持續成長」的共識
2025	McConnell 等	把焦點轉向鉛暴露對認知能力的長期傷害
2026	本文	首次把年度多元時間序列迴歸用在古代短期經濟波動上

2.2 概念框架

作者把各變數之間的關係畫成箭頭：

箭頭 1：經濟活動影響格陵蘭鉛汙染。這是本文要驗證的核心假設。
箭頭 2、3：夏季溫度影響農業剩餘，農業剩餘再影響經濟活動。
箭頭 4、5：窖藏銀幣數量代理鑄幣產出，鑄幣產出與經濟活動之間可能雙向互動。
箭頭 6：戰爭與經濟活動之間也可能雙向互動。

研究期間刻意限定在 Pax Romana（前 27 年至後 180 年），理由有三：政治制度穩定、疆域大致穩定、沒有改變鉛使用強度的重大技術轉變。在這樣的時段裡，才比較能把短期波動解讀為經濟起伏。

2.3 資料

變數	來源	處理方式	注意事項
鉛汙染（被解釋變數）	McConnell et al. 2018，NGRIP2	年度值經 11 年中位數濾波；迴歸前標準化	只能代表西歐與中歐
夏季溫度距平	Büntgen et al. 2011，阿爾卑斯樹輪	年度值	單一區域的重建
銀幣產量	牛津羅馬帝國錢幣窖藏計畫，3000 多個窖藏、16 萬多枚錢幣	依鑄造年代（而非埋藏年代）分配	另建金幣與銅幣序列作穩健性檢驗
戰爭	22 場戰爭與大型叛亂	0/1 虛擬變數	無法反映戰爭規模

錢幣序列的建構方式是：一枚錢幣如果只能定年到某個區間，就把它平均分攤到區間內的每一年。

q_t = \sum_{i=1}^{C} c_i\, p_i(t), \qquad p_i(t) = \begin{cases} \dfrac{1}{1 + (t_i^{1} - t_i^{0})} & \text{if } t \in [t_i^{0},\, t_i^{1}] \ 0 & \text{otherwise} \end{cases}

依鑄造年代而非埋藏年代分配，是為了避開一個內生性問題：動亂時期人們比較會埋錢，也比較可能再也挖不回來。

2.4 模型與計量處理

基準模型是：

\mathrm{Lead}_t = \beta_0 + \beta_1\,\mathrm{Temp}_t + \beta_2 \ln(\mathrm{Coins}_t) + \beta_3\,\mathrm{War}_t + \tau t + \varepsilon_t

計量上的處理包括：

使用落後一期的 Newey–West 標準誤，理由是殘差的偏自我相關函數只在落後一期出現尖峰。
以 ADF 與 Phillips–Perron 檢定確認平穩性：鉛與溫度序列平穩；錢幣序列在加入趨勢後平穩。
作者主張，所有變數都是某種濾波後的重建值，因此迴歸辨識的不是嚴格的逐年關係，而是「濾波後殘存頻率」上的關聯。他們也主張，古典型的測量誤差只會讓係數往零偏，所以結果屬於保守估計。

作者對各係數符號的預期：

係數	預期	理由
$\beta_1$ （溫度）	正	地中海地區以小麥為主，小麥怕冷多於怕熱；北方則溫暖有利於作物
$\beta_2$ （銀幣）	不確定	若類似現代的財政擴張，應為正；若增鑄與貶值多發生在困難時期，應為負
$\beta_3$ （戰爭）	傾向負	戰爭帶來破壞與資源錯置，但戰利品也可能刺激經濟

2.5 結果

主要迴歸結果（被解釋變數為標準化後的鉛汙染）：

設定	溫度	ln(銀幣)	戰爭	調整後 R²
三變數＋線性趨勢	+0.374***	−0.158**	−0.583***	0.262
三變數＋二次趨勢	+0.127（p ≈ 0.11）	−0.140**	−0.556***	0.456
不含趨勢	+0.378***	−0.136***	−0.580***	0.265
三種錢幣同時放入	+0.29***	銀 −0.26*／金 +0.23／銅不顯著	−0.57***	0.31

係數的白話意義：

夏季每暖 1°C，鉛汙染約上升 1/3 個標準差。
戰爭年份的鉛汙染比和平年份低約半個標準差。
論文說銀幣產量加倍，鉛汙染下降約 0.16 個標準差。這個說法有誤。從圖 3 的數值範圍推算，式中的 ln 應是自然對數（若為常用對數，年產量會高達千萬枚；若為以 2 為底的對數，總量又兜不到十餘萬枚），所以加倍的效果應該是

\Delta = \beta_2 \ln 2 \approx -0.158 \times 0.693 \approx -0.11\ \text{個標準差}

0.16 對應的其實是錢幣變成約 2.7 倍（也就是 e 倍）的效果。這是一個小瑕疵，不影響結論的方向。

作者的穩健性檢驗包括：

切成五個 40 年子樣本：多數子樣本的係數符號不變。但 140 至 180 年的錢幣係數轉正，98 至 139 年的戰爭係數也轉正。作者認為後者正好對應圖拉真征服達契亞，大量黃金流入並資助了圖拉真廣場等大型工程。
依序剔除各子樣本：係數大致穩定。
安慰劑檢定：改用加拿大洛根山冰芯的鉛值（汙染主要來自東北亞）作為被解釋變數，三個變數都失去解釋力；再控制當地硫酸鹽後結果也一樣。

2.6 作者的翻案論點

論點一：格陵蘭的鉛主要不是來自煉銀。 作者做了一個數量級的估算。即使採用每年 50 噸白銀的寬鬆上限，按鉛銀比約 300:1 計算：

50\ \mathrm{t} \times 300 = 15{,}000\ \mathrm{t}, \qquad \frac{15{,}000}{80{,}000} \approx 19\%

煉銀附帶的鉛不到總產量的兩成。就算假設灰吹法的排放係數加倍（10%，一般冶煉取 5%），煉銀在排放中的占比也只有：

\frac{15{,}000 \times 0.10}{15{,}000 \times 0.10 + 65{,}000 \times 0.05} = \frac{1{,}500}{4{,}750} \approx 32\%

論點二：鉛本身就是一個獨立的市場。 普林尼記載，不列顛的鉛礦淺而豐富，產量因此受到法律限制（《博物志》34.164）。會受到管制，表示鉛的生產是在回應市場需求。

論點三：同位素溯源的方法有侷限。 Rosman 1997 年認為格陵蘭的鉛有七成來自西班牙的力拓礦區，但那是用「只有兩個端元」的混合模型推出來的。羅馬的採礦活動其實分散在多個地區，兩端元模型會把其他來源的訊號硬塞進兩個礦區。而且同位素只能告訴我們礦石來自哪裡，無法告訴我們開採的目的是提銀還是產鉛。

論點四：金幣與銀幣走在不同的經濟迴路上。 金幣用於高價交易、儲蓄與國際貿易，因此與繁榮同步。銀幣主要用於軍餉等經常性國家支出，財政吃緊時常靠貶值或回收重鑄來增發，因此呈現逆景氣的走勢。

論點五：反駁長時段的用法。 用鉛值來看跨越兩千年、從腓尼基到蠻族王國的經濟（McConnell），或是橫跨五個世紀、疆域劇烈變動的羅馬（Pavlyshyn），都會把「疆域與技術結構的變化」誤讀為「經濟表現的變化」。此外，沒有人口資料就無法談人均成長，所以 McConnell 所說的「持續成長」也需要保留。

2.7 原文沒提到、但值得補上的材料

(a) 第納里烏斯銀幣的成色變化（文獻常見的概略值）

時期	含銀量（約）
奧古斯都	97% 以上
尼祿 64 年改革後	約 93%，重量也同時下降
圖密善 82 年	短暫回升到約 98%
圖拉真	約 85 至 90%
馬可·奧里略	約 75 至 80%
塞維魯王朝	約 50% 出頭

成色下降，代表同樣的白銀可以鑄出更多枚錢幣。因此錢幣「枚數」上升，不見得代表新開採的白銀增加。這在機制上支持了作者「銀幣增發與採礦脫鉤」的看法。

(b) 回收重鑄與窖藏的構成偏差

卡西烏斯·狄奧記載，圖拉真在 107 年把磨損的舊幣全部熔毀重鑄（《羅馬史》68.15）。加上尼祿改革後，較重的舊幣會依葛雷欣法則被優先收藏或熔化，時代越早的錢幣在窖藏中越容易被低估。這一點在第五節的檢驗裡非常關鍵。

(c) 不列顛的鉛

羅馬在 43 年開始征服不列顛。門迪普丘陵（Mendips）出土的鉛錠上刻有 49 年的皇帝銘文，表示征服後短短幾年，當地鉛礦就已經投入生產。不列顛離格陵蘭很近，在大氣傳輸模式中的權重很高。換句話說，研究期間內有一個重要的產鉛區被新加進了訊號裡。

(d) 國家的礦業管理

葡萄牙阿爾茹斯特雷爾出土的青銅法版（Vipasca 銅表，哈德良時期）詳細規範了礦區的租賃、稅率與經營規則。這是國家管理礦業的直接證據。

(e) 地中海小麥的收成時間

地中海地區的冬小麥大多在 5 至 6 月收割，而模型使用的是 6 至 8 月的夏季溫度。對地中海作物來說，這個時段大部分落在收成之後。

(f) 同一篇 Büntgen 2011 的另一份資料

Büntgen 等人 2011 年那篇論文其實有兩條重建序列：用法德地區橡木重建的 4 至 6 月降水，以及用阿爾卑斯針葉林重建的 6 至 8 月溫度。論文圖 1 的說明文字描述的是橡木對應降水的涵蓋範圍，迴歸用的卻是阿爾卑斯溫度序列。這篇論文還整理了建築木料的砍伐年代頻率，可以作為建築活動的代理指標，正好能用來直接檢驗「鉛需求來自建設」這個假說。

三、並讀：同一根冰芯，兩種讀法

比較維度	波斯篇	羅馬篇
時空	巴比倫行省，前 426 至 421 年，約 5 年	羅馬帝國西歐部分，前 27 年至後 180 年，約 208 年
使用的冰芯訊號	硫（全球訊號）	鉛（區域訊號）
冰芯在因果鏈中的位置	起點（外生衝擊）	終點（被解釋變數）
在地經濟資料	穆拉舒抵押文書，逐年、單一公司	窖藏錢幣，按鑄造年代攤提
在地經濟的特色	椰棗單一作物＋封地軍役制	鉛作為大宗工業原料＋三種金屬的貨幣體系
時間分辨率	文書是逐年的，但氣候證據有 ±1 至 2 年的誤差	名義上逐年，實際上被 11 年濾波拉到接近十年尺度
方法風格	證據鏈加上情境推理	迴歸加上安慰劑檢定
翻案對象	Stolper 的內戰徵兵說	McConnell 的「鉛等於銀等於鑄幣」說
國家的角色	從「起因」降為「放大器」	從「汙染源」降為「逆景氣的症狀」
最弱的一環	沒有任何近東在地的氣候證據	錢幣序列的構成偏差，以及標準誤低估

兩篇之間有一個結構上的相似之處：舊解釋都以國家或菁英的行動為第一因，新解釋都把國家降為次要角色。波斯篇把「奧克斯徵稅」降成加壓的因素；羅馬篇把「國家鑄銀」降成財政壓力的症狀，真正的訊號改為來自民間與公共建設的鉛需求。這反映了近二十年經濟史的一個共同轉向：從帝國的中心往下看，看的是收成與建材。

四、自然物質 × 在地經濟：更多的史學翻案

4.1 兩篇的翻案邏輯

波斯篇的翻案屬於「共同原因」型。在因果推論的語言裡，Stolper 觀察到「內戰」與「抵押潮」同時發生，就推論前者造成後者。Kostick 等人則指出，兩者可能有一個共同的上游原因：

舊說（Stolper）
  王位危機 → 奧克斯徵兵徵稅 → 封地持有人缺現金 → 抵押暴增

新說（Kostick 等）
  UE426 噴發 → 中東冷濕 → 椰棗歉收
      ├→ 封地持有人付不出稅與代役金 → 抵押潮（425 年起）
      └→ 尼普爾倉庫稅收崩潰 → 收稅官梅諾斯塔內斯承受壓力？
             → 參與弒殺薛西斯二世 → 王位內戰
             → 奧克斯徵兵 → 抵押再被推高（424 年末至 423 年）

判斷的關鍵在時序：抵押高峰在內戰前一年就已經出現，因此內戰不可能是唯一的原因。

羅馬篇的翻案屬於「訊號重新詮釋」型：

舊說（McConnell 2018 等）
  開採銀礦與灰吹 → 鉛排放 → 格陵蘭鉛值；鉛值約等於銀產量，約等於鑄幣量

新說（Oddo 等）
  夏季溫暖 → 農業剩餘 ──┐
  和平 ──────────────────┼→ 建設與民生的鉛需求 → 鉛冶煉 → 格陵蘭鉛值
  財政壓力 → 增鑄銀幣（負向）
  繁榮 → 金幣流通（正向）

4.2 兩篇的缺憾，以及需要修正的細節

這兩篇之所以無法互相參照，是因為各自缺了對方擁有的那一半資料：

巴比倫缺在地的冰芯鉛紀錄。 格陵蘭冰芯對巴比倫只能代表火山活動，看不到當地的冶金。因此無法檢驗「內戰是否讓白銀的使用暴增」。
羅馬缺像穆拉舒檔案那樣逐年、高解析度的經濟文書。 因此無法直接確認「鉛工業與金幣同步、與國難時期的銀幣反向」是否屬實。

把這個對照再往前推，有幾個細節需要修正或細化：

原本的直覺	修正或細化
巴比倫的鉛汙染應該與銀幣灰吹正相關	阿契美尼德時代的巴比倫幾乎不用鑄幣，流通的是秤量白銀（碎銀），文書常註明白銀的成色。王室貢銀則熔鑄後存進陶甕（希羅多德 3.96）。兩河沖積平原也沒有銀礦，白銀來自安納托利亞、愛琴海等地的進口，灰吹主要發生在礦區。因此就算巴比倫當地有鉛的紀錄，也只會看到零星的精煉活動，看不到國家財政的起伏。
巴比倫民生不像羅馬那樣大量用鉛	正確。兩河流域的防水材料用的是瀝青，建築以泥磚為主，鉛只用於小型器物。這更說明鉛在當地無法成為經濟活動的代理指標。
類似中世紀歐洲（鉛汙染主要來自煉銀）	只對一半。McConnell 等人 2019 年的研究確實顯示，中世紀北極鉛汙染主要追蹤白銀產量。但 Loveluck 等人 2020 年的研究發現，12 世紀英格蘭的鉛大量用在修道院與城堡的屋頂。中世紀同樣是「白銀與建材」兩種來源的混合。
巴比倫可以檢驗「內戰導致銀幣大增」	比較可行的做法是看文書本身：穆拉舒檔案記載了每筆借款的白銀數額與利率。「國家施壓」的訊號應該表現為白銀稀缺，也就是借款額與利率上升、債務監禁契約增加，而不是鑄幣量增加。
羅馬的「金幣正相關、銀幣負相關」	這是作者的詮釋，他們自己也承認無法檢驗機制。而且第五節會說明，銀幣的負相關主要是由前 70 年撐起來的。

4.3 案例總表：其他「自然物質 × 在地經濟」的翻案

案例	自然物質數據	在地經濟或文本資料	舊說	翻案內容	爭議程度
托勒密埃及的叛亂（Manning et al. 2017, Nat. Commun.）	冰芯火山序列、尼羅河水位	紙草、祭司敕令、叛亂年表	族群矛盾、苛稅	火山噴發壓抑尼羅河氾濫，觸發叛亂；托勒密三世在前 245 年從第三次敘利亞戰爭撤軍，也與國內叛亂有關	中等
奧克莫克二號火山，前 43 年（McConnell et al. 2020, PNAS）	冰芯中的火山灰地球化學比對、樹輪、石筍	埃及饑荒、羅馬內戰	純政治敘事	羅馬共和晚期與托勒密王朝末年遭遇極端寒冷	影響幅度仍有爭議
西台帝國崩潰（Manning et al. 2023, Nature）	戈爾迪翁出土的刺柏年輪，顯示前 1198 至 1196 年連續三年嚴重乾旱	西台與烏加里特之間請求運糧的書信	「海上民族」入侵	多年乾旱是崩潰的觸發因素	中等
新亞述帝國（Sinha et al. 2019, Sci. Adv.）	伊拉克庫爾德地區庫納巴洞穴的石筍	亞述書信中的旱災紀錄（Schneider & Adalı 2014）	繼承戰爭、巴比倫與米底聯軍	帝國在濕潤期興起，在 7 世紀的特大乾旱中衰落	高
腓尼基人西進（Eshel et al. 2019, PNAS）	黎凡特碎銀窖藏的鉛同位素	窖藏年代	前 8 世紀才開始向西殖民	伊比利亞與薩丁尼亞的白銀更早就已流入黎凡特	年代結論較穩，路線仍有爭論
第二次布匿戰爭的財政（Albarède et al. 2016）	羅馬銀幣的同位素	李維的戰爭敘事	—	取得西班牙礦區後，伊比利亞白銀進入羅馬鑄幣，顯示戰爭財源的轉換	中等
法蘭克王國由金幣轉向銀幣（Loveluck et al. 2018, Antiquity）	阿爾卑斯山 Colle Gnifetti 冰芯的鉛	錢幣學的分期	僅靠錢幣風格定年	640 至 670 年代鉛值上升，以年分辨率重新定位貨幣轉型的時間	中等
安茹帝國的逐年政治經濟（Loveluck et al. 2020, Antiquity）	Colle Gnifetti 冰芯的鉛	英格蘭國庫卷宗（Pipe Rolls）中的鉛銀產量	—	冰芯鉛值的年度起伏與國庫帳簿記載的產量相吻合，政治危機年份出現低谷	較低
黑死病期間的鉛值谷底（More et al. 2017, GeoHealth）	Colle Gnifetti 冰芯的鉛	礦業崩潰	工業化以前的鉛值就是「自然背景值」	真正的自然背景值只在 1349 至 1353 年出現，此前的所謂背景值其實也有人為汙染	較低
巴爾幹的鉛汙染（Longman et al. 2018, PNAS）	塞爾維亞的泥炭沼	—	以格陵蘭鉛值為準的「後羅馬崩落」敘事	巴爾幹的軌跡與西歐不同，西羅馬滅亡後並未同步崩落	中等
馬雅古典期崩潰（Kennett et al. 2012, Science）	貝里斯 Yok Balum 洞穴的石筍	紀年石碑的數量與戰爭銘文的頻率	內部政治或生態破壞	乾旱期與戰爭增加、政治解體同步	中高
吳哥的衰落（Buckley et al. 2010, PNAS）	越南福建柏的年輪	水利工程考古	1431 年大城王朝攻陷吳哥	特大乾旱與暴雨交替，摧毀了水利系統	中等
格陵蘭的諾斯人聚落（Star et al. 2018; Barrett et al. 2020）	海象牙製品的古 DNA	歐洲的象牙貿易	氣候變冷導致聚落凍死	聚落是以海象牙出口為生的經濟體，興衰取決於歐洲市場	中等
明朝的覆亡（Zhang et al. 2008, Science；Atwell 的白銀說）	甘肅萬象洞的石筍	白銀流入量、災荒紀錄	吏治腐敗	季風減弱加上白銀輸入中斷	高（von Glahn 等人質疑白銀說）
反向翻案：查士丁尼瘟疫（Mordechai et al. 2019, PNAS）	花粉	紙草、法律、錢幣、銘文	瘟疫造成毀滅性打擊	以同一套多重代理指標的方法，主張瘟疫的衝擊有限	高（古 DNA 研究顯示疫情擴散廣泛）

4.4 幾個特別值得對照的案例

Loveluck et al. 2020：羅馬篇最缺的那一塊。 這個研究把阿爾卑斯冰芯的逐年鉛值，與英格蘭國庫卷宗記載的鉛銀產量逐年比對。它等於示範了「冰芯加上一份穆拉舒等級的帳簿」可以做到什麼。如果羅馬也有類似的逐年產量紀錄，Oddo 等人的「民生鉛需求」假說就可以直接驗證，不必繞道窖藏錢幣。

Manning et al. 2017：波斯篇最缺的那一塊。 這個研究不是只看一次噴發，而是把數十次噴發疊合起來，做疊加時序分析，觀察叛亂在噴發後是否系統性地增加。Kostick 等人目前只有 UE426 一個案例。如果能把巴比倫天文日誌（前 385 年以後有連續的物價紀錄）與冰芯火山序列做同樣的事件研究，就能把單一個案推進成系統性的檢驗。

Eshel et al. 2019：巴比倫白銀問題的切入點。 近東的白銀以秤量碎銀的形式流通，而碎銀本身就可以做同位素分析。如果分析阿契美尼德時期巴比倫窖藏碎銀的同位素與成色，或許能看出 424 至 423 年前後白銀的來源與品質有沒有變化，例如是否混入了更多重熔的銀。這比期待一根近東冰芯實際得多。

Longman et al. 2018：提醒格陵蘭只是一個鏡頭。 巴爾幹泥炭沼的鉛紀錄與格陵蘭並不一致。這正好說明，格陵蘭鉛值只能代表西歐。羅馬篇把研究範圍限定在帝國的「西歐部分」是正確的；波斯篇則根本無法用鉛來觀察巴比倫。

Kennett et al. 2012：與穆拉舒檔案最像的方法。 這個研究用「帶紀年的石碑數量」作為政治活動強度的代理指標，和 Kostick 等人用「帶紀年的抵押文書數量」如出一轍。兩者也面臨同一個問題：文書或石碑的數量，究竟反映真實的活動，還是只反映「被記錄的活動」？

Mordechai et al. 2019：提醒這套方法能往兩個方向翻案。 多重代理指標的方法可以用來證明衝擊很大，也可以用來證明衝擊很小。這個案例提醒我們，方法本身不會偏向「災難論」，有沒有偏向，取決於研究者如何選擇與解讀證據。

4.5 如何補上兩篇的缺口

缺口	可以利用的資料	可以檢驗的問題
巴比倫：缺在地氣候證據	土耳其凡湖的年紋層沉積（逐年）、庫爾德地區的石筍（庫納巴、Gejkar）、伊朗 Zeribar 與 Mirabad 湖泊	425 至 424 年近東是否真的又冷又濕
巴比倫：缺作物層級的證據	穆拉舒抵押文書中質押標的是椰棗園還是穀田、抵押發生的月份	若火山說成立，抵押應集中在椰棗園，並集中在秋季歉收之後；大麥在濕冷下未必受損
巴比倫：缺「國家施壓」的證據	每筆借款的白銀數額、利率、債務監禁契約	423 年的借款額與利率是否跳升，藉此區分「歉收」與「徵兵」兩種效應
巴比倫：缺同期的天氣紀錄	天文日誌中的天氣與河川水位紀錄（5 世紀的存量稀少，需要逐一核對是否有涵蓋前 426 至 421 年的殘片）	是否有冷濕天氣的直接記錄
羅馬：缺逐年的產業帳簿	帶皇帝銘文的鉛錠（西班牙卡塔赫納、不列顛門迪普）、刻名鉛水管、沉船上的鉛錠貨物	鉛產出是否與金幣同步、與銀幣反向
羅馬：缺建設活動的指標	建築木料的砍伐年代頻率（Büntgen 2011；Tegel 等）	「鉛需求來自建設」的假說
羅馬：缺更近的鉛紀錄	法國阿爾卑斯山 Col du Dôme 的底冰（Preunkert et al. 2019）、西班牙加利西亞與瑞士侏羅山的泥炭	區域內的鉛汙染是否與格陵蘭一致
羅馬：溫度的外生性	借用波斯篇的方法，以火山硫酸鹽作為溫度的工具變數，或做噴發事件研究	讓溫度的效果更乾淨，也更能對應到特定年份

最後這一格值得多說一句：兩篇其實可以互相借用方法。羅馬篇可以學波斯篇，用火山作為乾淨的外生衝擊；波斯篇可以學羅馬篇，把單一個案做成時間序列迴歸，再加上安慰劑檢定。

五、學術價值點評與檢驗

5.1 波斯篇

作者宣稱的價值	檢驗	判定
以時序推翻 Stolper 的因果解釋	425 年出現 21 件抵押，相對於平常 0 至 5 件，確實是強烈的異常。但論文沒有交代圖 1 的年份是按巴比倫曆（每年從尼散月起算，跨越兩個公曆年）還是按公曆切分，也沒有提供月份分布。如果「424 年」的 71 件大多落在 424/3 年冬季，也就是阿爾塔薛西斯死後、奧克斯募兵期間，那麼 Stolper 的解釋依然能涵蓋大部分件數，火山說主要只能靠那 21 件撐起來。反過來說，423 年只有約 6 件，也對 Stolper 不利。這一點的真正判定，要看月份層級的資料。	部分成立
把全球氣候訊號降尺度到尼普爾	冷濕的方向有文獻支持：大型熱帶噴發後，地中海與中東常出現偏濕的情況。但幅度值得懷疑。模式推算的全球降溫是 3.5 至 4°C，尼普爾超過 4.5°C，而代用指標重建的薩馬拉斯級噴發，北半球夏季降溫大約在 1°C 上下的量級。氣候模式在大型噴發上高估降溫，是已知的現象。雨量增加二到四倍也很極端。而且只用了一個模式，近東沒有任何在地的代用指標。	方向可信，幅度存疑
椰棗的減產機制	論文引用「夏季氣溫達不到 18°C 樹就長不好」，但尼普爾夏季均溫約 35°C，降 4.5°C 仍遠高於這個門檻，所以「冷」本身未必致命。比較可信的機制是：積溫不足使熟成延後，碰上變濕的秋季，導致裂果與腐爛；春雨則妨礙授粉。論文的結論可以成立，但論證的重點應該放在雨，而不是冷。	部分成立
用統計排除文書殘存的偏誤	離群值檢定與比例分析有效地證明了「425 至 424 年是真實的異常」。但這些檢定無法區分異常是火山造成的還是內戰造成的，Stolper 本人也早就承認異常存在。	成立，但作用有限
梅諾斯塔內斯的政變動機	沒有任何直接證據，是這篇論文中推測性最高的部分。作者自己也用了「可能」這樣的措辭。	存疑
方法示範的意義	這篇論文把氣候模擬直接接到一份具體的經濟檔案上，在跨領域研究上有開創性。但同一個研究群已經陸續發表了撒馬利亞陷落（前 720 年）、馬加比起義等「火山導致危機」的個案，需要警惕只挑有危機的噴發來寫的確認偏誤。需要像 Manning 2017 那樣做系統性的檢驗。	成立，但需要後續系統化

5.2 羅馬篇

作者宣稱的價值	檢驗	判定
第一個以高頻多元時間序列研究古代經濟短期波動的研究	在方法上確實新穎。但被解釋變數經過 11 年中位數濾波，實際的分辨率接近十年尺度，所謂「年度、短期」的說法有些誇大。	部分成立
以統計證實鉛值含有經濟資訊	濾波造成的序列相關會延伸到大約 10 個落後期，但作者只用落後 1 期的 Newey–West 標準誤（而且依據的是偏自我相關函數，不是自我相關函數），標準誤很可能被低估。見下方說明。	方向可信，顯著性被高估
銀幣負相關、金幣正相關	論文附表 B.4 顯示，剔除前 27 年至後 14 年這個子樣本後，銀幣係數轉為 +0.055；剔除 15 至 56 年後則不再顯著。在各子樣本內部，銀幣係數只有 15 至 56 年一段顯著。這表示負相關主要來自「早期銀幣少、鉛值高，後期銀幣多、鉛值低」的時段之間的差異，而早期錢幣正是受尼祿改革與圖拉真回收影響、在窖藏中被低估的那一批。窖藏也普遍偏向收藏較晚鑄造的錢幣。線性趨勢無法修正這類跳躍式的偏差。	脆弱
煉銀不是鉛的主要來源	數量級的估算方向合理，也有普林尼的記載與考古冶金證據支持。但「8 萬噸」這個總產量本身，部分是從冰芯鉛值與排放係數反推出來的，有一定的循環論證。	大致成立
溫暖有利於經濟	阿爾卑斯溫度能否代表地中海是個問題；地中海小麥在 6 至 8 月之前就收成了；圖 1 標示的是降水序列的涵蓋範圍；加入二次趨勢後係數不再顯著（p ≈ 0.11）；子樣本中只有 57 至 97 年一段顯著。也存在其他可能的管道，例如溫暖夏季讓北方與高山礦場更容易作業。	存疑
戰爭負相關	43 至 96 年「征服不列顛」整段都被編碼為戰爭年，所以這個虛擬變數有相當一部分等於是一個時期虛擬變數。清單中還列入了「尼祿的尼羅河探險」這種不是戰爭的項目。更重要的是，不列顛的鉛礦在這段期間加入了訊號，本身就違反「疆域穩定」這個前提。	部分成立
批評長時段的用法	疆域與技術結構會改變鉛值與經濟活動之間的對應關係，這個論點在方法上清楚而且有力。	成立

關於標準誤的問題，可以用一個直覺的估算說明。11 年的濾波窗口讓相鄰的觀測值共享大部分資料，有效的獨立觀測數大約只有

N_{\mathrm{eff}} \approx \frac{208}{11} \approx 19

一般的 Newey–West 頻寬經驗法則是

L = \left\lfloor 0.75\, T^{1/3} \right\rfloor = \left\lfloor 0.75 \times 208^{1/3} \right\rfloor \approx 4

而濾波結構實際需要的落後期數至少是 10。作者主張測量誤差造成的衰減偏誤會讓結果偏保守，但衰減偏誤只影響係數大小，不會修正被低估的標準誤。係數的方向可能沒錯，星號的數量則值得打折扣。

此外還有幾處小的不一致：前面提到的「加倍對應 0.16 個標準差」；安慰劑檢定的正文說調整後 R² 為負，表 3 列出的卻是 0.027 與 0.025，而且洛根山迴歸中的錢幣係數在不含趨勢時有 10% 水準的顯著。另外，洛根山的汙染來自東北亞、傳輸路徑完全不同，只能排除「全球性的共同自然因素」，無法排除溫度影響歐洲往格陵蘭的傳輸。

5.3 總評

波斯篇最大的貢獻，是一個乾淨的時序觀察（抵押潮早於內戰），加上一條橫跨冰芯、樹輪、模式與農學的完整證據鏈。它把一個困擾學界四十年的謎團，重新框定為「自然衝擊與政治衝擊疊加」的問題。弱點在於，證據鏈的最後一段，也就是近東當地的氣候與收成，完全依賴模式推論，沒有任何在地的觀測；最戲劇性的宮廷政變部分也只是推測。它最適合被看成一個強而可以檢驗的假說，而不是已經定案的結論。

羅馬篇最大的貢獻，是把「鉛等於銀」這個流傳六十年的預設拆解開來，並且清楚說明了鉛值在什麼條件下才能當作經濟代理指標：疆域、技術與產業結構都要穩定。這個方法論上的警告很可能是全文最持久的貢獻。弱點在於，它最吸引人的發現（金幣正、銀幣負）在計量上比論文呈現的脆弱，錢幣序列的構成偏差與低估的標準誤都還需要回應。

兩篇共同的價值，在於它們示範了自然檔案可以從歷史的背景資料，變成可以檢驗的變數。一篇讓冰芯提供原因，一篇讓冰芯提供結果，兩篇都各自缺了另一半的資料。下一步真正的突破，大概會出現在有人把冰芯（或湖泊紋層、石筍）、逐年的經濟帳簿與系統性的統計檢驗三者同時放進同一個研究設計的時候。Loveluck 等人 2020 年對安茹帝國的研究，已經展示了這種設計可以做到什麼。

結語

兩千四百年前某座不知名的熱帶火山噴發，影響了尼普爾的椰棗收成，也可能間接影響了波斯王位的歸屬。兩千年前羅馬人鋪設水管、修建屋頂時冶煉的鉛，一部分隨風飄到了格陵蘭。兩篇論文都在做同一件事：把冰層裡的化學物質，轉換成人類社會的經濟紀錄。

這種轉換最需要的，是清楚知道每一種訊號能說明什麼、不能說明什麼：硫是全球訊號，鉛是區域訊號；文書的件數不等於經濟活動，錢幣的枚數也不等於白銀的數量。兩篇論文都在這個基礎上提出了重要的新解釋，也都還需要後續的在地資料與系統檢驗來確認。

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