Các chủ đề và mức độ từ cơ bản đến trung bình
| Chủ đề | Mức độ | Vai trò trong học thuật/toàn ngành |
|---|---|---|
| 📌 Mảng & Chuỗi | Cơ bản | Nền tảng cho mọi dạng dữ liệu |
| 🔁 Vòng lặp & Đệ quy | Cơ bản | Hiểu logic, giải bài bằng nhiều cách |
| 📚 Sắp xếp | Cơ bản | Cơ sở cho các thuật toán nâng cao |
| 🔍 Tìm kiếm | Cơ bản | Giải quyết bài toán thực tế |
| 📦 Cấu trúc dữ liệu | Trung bình | Nền tảng khi xử lý dữ liệu động |
| 🌲 Cây & Đồ thị | Trung bình | Ứng dụng trong AI, hệ thống, web |
| 🎯 Dynamic Programming | Trung cấp | Tư duy tối ưu, khó hơn nhưng quan trọng |
Chủ đề và các thuật toán liên quan
| Chủ đề | Thuật toán ví dụ |
|---|---|
| 📌 Mảng & Chuỗi | Đảo chuỗi, tìm phần tử lớn nhất, tần suất |
| 🔁 Vòng lặp & Đệ quy | Giai thừa, Fibonacci |
| 📚 Sắp xếp | Bubble Sort, Selection Sort, Merge Sort |
| 🔍 Tìm kiếm | Tuyến tính, Nhị phân |
| 📦 Cấu trúc dữ liệu | Stack, Queue, Linked List |
| 🌲 Cây & Đồ thị | Duyệt cây, BFS, DFS |
| 🎯 Dynamic Programming | Tối ưu hóa (VD: bài toán cái túi) |
📌 1. Mảng & Chuỗi
✅ Tổng quan:
Mảng và chuỗi là hai cấu trúc dữ liệu cơ bản nhất trong lập trình. Chúng là nền tảng cho phần lớn bài toán từ đơn giản đến phức tạp.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Tên thuật toán | Mức độ |
|---|---|
| Đảo chuỗi | Dễ |
| Tìm phần tử lớn nhất/nhỏ nhất | Dễ |
| Tính tổng, trung bình | Dễ |
| Tần suất phần tử xuất hiện | Dễ - Trung |
Tìm phần tử duy nhất (xor, map) |
Trung |
| Two Pointers | Trung |
| Sliding Window | Trung |
💡 Ứng dụng:
Xử lý dữ liệu văn bản, phân tích chuỗi DNA, lọc dữ liệu đầu vào,...
🔁 2. Vòng lặp & Đệ quy
✅ Tổng quan:
Vòng lặp cho phép xử lý lặp đi lặp lại; đệ quy giúp giải bài toán phân rã thành các bài toán con.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Tên thuật toán | Mức độ |
|---|---|
| Giai thừa | Dễ |
| Dãy Fibonacci | Dễ |
| Tính tổng dãy số | Dễ |
| Đệ quy tổ hợp hoán vị | Trung |
| Backtracking đơn giản | Trung |
💡 Ứng dụng:
Giải bài toán đệ quy như Sudoku, giải mê cung, AI đơn giản...
📚 3. Sắp xếp (Sorting)
✅ Tổng quan:
Sắp xếp giúp dữ liệu có trật tự – đây là bước tiền đề cho tìm kiếm hiệu quả.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Thuật toán | Mức độ |
|---|---|
| Bubble Sort | Dễ |
| Selection Sort | Dễ |
| Insertion Sort | Dễ |
| Merge Sort | Trung |
| Quick Sort | Trung |
| Radix/Bucket Sort | Trung |
💡 Ứng dụng:
Xếp hạng, sắp xếp file, tối ưu hóa công việc theo thời gian.
🔍 4. Tìm kiếm (Searching)
✅ Tổng quan:
Tìm kiếm là thao tác phổ biến khi làm việc với dữ liệu.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Thuật toán | Mức độ |
|---|---|
| Tìm kiếm tuyến tính | Dễ |
| Tìm kiếm nhị phân | Dễ |
| Binary Search trên mảng 2D | Trung |
| Tìm kiếm nhị phân nâng cao (lower_bound) | Trung |
💡 Ứng dụng:
Tìm kiếm thông tin, xử lý database, phân tích log...
📦 5. Cấu trúc dữ liệu (Stack, Queue, LinkedList)
✅ Tổng quan:
Các cấu trúc này giúp lưu trữ và truy xuất dữ liệu theo nhiều cách linh hoạt hơn mảng.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Chủ đề | Mức độ |
|---|---|
| Stack dùng cho ngoặc hợp lệ | Dễ - Trung |
| Queue cho bài toán hàng đợi | Dễ |
| LinkedList cơ bản | Dễ |
| Reverse Linked List | Trung |
| LRU Cache (LinkedHashMap) | Trung |
💡 Ứng dụng:
Undo/Redo, Hệ thống in ấn, Trình quản lý tiến trình,...
🌲 6. Cây & Đồ thị
✅ Tổng quan:
Cây và đồ thị xuất hiện trong dữ liệu phân cấp, bản đồ, mạng xã hội...
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Thuật toán | Mức độ |
|---|---|
| Duyệt cây: Pre/In/Post-order | Trung |
| BFS, DFS | Trung |
| Tìm đường đi ngắn nhất (Dijkstra) | Trung |
| Kiểm tra chu trình trong đồ thị | Trung |
💡 Ứng dụng:
Tìm đường, đề xuất bạn bè, cấu trúc phân cấp dữ liệu.
🎯 7. Quy hoạch động (Dynamic Programming - DP)
✅ Tổng quan:
DP là kỹ thuật tối ưu bằng cách lưu kết quả trung gian.
📌 Thuật toán tiêu biểu:
| Bài toán | Mức độ |
|---|---|
| Dãy con tăng dài nhất (LIS) | Trung |
| Bài toán cái túi (Knapsack) | Trung |
| Cắt thanh (Rod Cutting) | Trung |
| Chia tập con có tổng bằng nhau | Trung |
💡 Ứng dụng:
Tối ưu hóa chi phí, AI, tài chính, lập lịch công việc,...
✍️ Kết luận
Việc nắm chắc các chủ đề từ cơ bản đến trung bình này không chỉ giúp giải các bài toán trên LeetCode, HackerRank mà còn là bước đệm vững chắc để bước vào các thuật toán nâng cao hơn.
Top comments (0)